2018国家公务员考试:如何回答时钟问题？

1.求特殊时刻分针和时针的夹角；

第二，找到形成特殊角度所需的时间；

第三，钟表不好的问题。

我们常常把时钟问题归为一类旅行问题，把分钟和时针看成是表盘上匀速运动的两个速度不同的物体。与常规的行程问题不同的是，速度和行程的测量不再是常规的速度单位，而是度/分。以下是一些关于时钟问题的常识性问题:

整个表面视为360度，12小时对应12个单元格，30小时对应30度。分针每小时转一整圈，速度为360/60 = 6度/分钟。时针每小时走30度，就是30/60 = 0.5度/分钟。知道了这两者的速度后，

首先，首先我们来看第一个问题，特殊时间是有角度的。

例1:求上午9: 45时针形成的角？

分针和时针在9: 45形成的角度等于时针从9: 00到9: 45行进的角度。因为时针每分钟走0.5度，从9: 00到9: 45已经走了45× 0.5度= 22.5度，也就是说需求22.5度。

可以看出，我们做这道题的顺序是先画出整点的角度，然后让分针和时针分别经过一段时间才能看到最终的角度。这种方法比较适合初学者解决时钟问题，清晰直观。

第二，找到形成特殊角度所需的时间

这类问题就是我们常说的“两针重合”、“两针垂直”，需要很长时间才能形成一个特殊的角度。这类题的特点是学生不会用数学模型来解决过度分析题中的情况，那么接下来我们学习如何用模型来解决这类题。

例2:分针和时针第一次重合在4点是几分钟？

分析这个问题就是一个求重合时间的问题。我们可以通过画表盘清楚地了解到。如果两根针的重合相当于分针从后面追上了时针，那么这个问题可以用追赶的模型来解决:

追赶距离=速度差×追赶时间

在这个问题中，追赶距离可以看作是四点钟两针所形成的角度，为4× 30 = 120，两针速度差为6-0.5 = 5.5，追赶时间为120/5.5。

总结:解决这类问题，只要找到初始角度差，除以5.5/min的速度差就可以了。

第三，坏钟的问题

时钟不好的问题和前面两类问题略有不同，已经不能算是追题了。我们通常用比例法求解，因为实际经过的时间是一样的，可以用正比的思想来求解:

例3:现在有三个时钟。快时钟比标准时间快3分钟，慢时钟比标准时间慢2分钟。把三个时钟调整到统一的时间。在24小时中，当快时钟是9点时，慢时钟是8点。这个时候标准时间是几点？

三分钟的速度比是63:60:58。如果只看快慢分，速度差5份。如果9: 00到8: 00有一个小时的时差，那么1小时~5份，那么12分钟就是一份，快分钟比标准时间多三份，即3 12分钟/份=36分钟。