根号2的生成

2500多年前，古希腊有一位伟大的数学家——毕达哥拉斯。他创立了古希腊毕达哥拉斯数学学派，在数学发展史上留下了光辉的一页。历史上最早发现无理数的著名数学家希巴斯是毕达哥拉斯的学生，他也是毕达哥拉斯学派最杰出的代表之一。

在数学史上，毕达哥拉斯最大的贡献是发现了毕达哥拉斯定理。所以直到现在，西方人仍然称勾股定理为“勾股定理”。相传毕达哥拉斯定理被发现时，毕达哥拉斯学派的成员曾经为了庆祝而大摆宴席杀了99头牛。不久后，希巴斯通过勾股定理发现边长为1的正方形的对角线长度不是有理数。

这下麻烦了。因为毕达哥拉斯一直认为“万物皆有数”，而他所说的数只是整数与整数之比，也就是现代意义上的“有理数”(整数和分数的统称)。换句话说，他认为除了有理数，不可能有其他数。当希巴斯做出他的发现时，毕达哥拉斯惊讶于世界上真的有一个“替代数”。

毕达哥拉斯是个爱面子的人，他不忍心自己的理论被推翻，于是下令:“替代数的问题只能在校内研究，禁止传出去，违者必究。”

然而，出于对科学的尊重，希巴斯并没有按照老师的指示保守秘密，而是将自己的发现公之于众。这一举动让毕达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯。希巴斯不得不乘船逃离，不料被追上他的人活捉。最后，希巴斯被毕达哥拉斯学派扔进了大海。

希巴斯最终为推动科学事业献出了宝贵的生命，在科学史上留下了悲惨的一页。如果没有Hibbas的发现，“无理数”的概念就不会这么早被引入数学研究。正是因为Hibbas发现了无理数，才扩大了数的概念。从此，数学的研究范围扩展到了实数领域。

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