非线性弹性的研究历史

早在1894年，J. Finger就提出了超弹性的有限变形理论。有限变形理论的方程组又长又复杂，而且是强非线性的，所以当时的人觉得在数学上进行普遍讨论的希望不大。因此，这方面的研究工作长期以来没有太大进展。

1940年，M. Mooney通过大量实验提出了某些类型橡胶的弹性势函数表达式，提出了非线性弹性理论中的难题之一弹性势函数的形式问题，证明了橡胶是一种几乎不可压缩的材料，使之进一步发展。

1948 R.S. rivlin在任意形式的储能函数下，得到了不可压缩弹性体几个简单而重要的问题的精确解。当它们应用于橡胶制品时，即使橡胶的伸长率是原长度的两三倍，精度仍能达到百分之几。在这一成果的鼓舞下，学者们又开始讨论有限变形弹性理论，从而带动了整体的蓬勃发展。此后，非线性弹性理论成为理性力学的重要组成部分。自1952以来，C. Truesdell、W. Noel、B. D. Cooreman、J. L. Eriksson、M. E. Gettin、A. C. Ellingen和美籍华人王兆成对非线性弹性作出了重大贡献，中国的郭仲衡在1962 ~ 18中作出了重大贡献。从65438年到0972年，Auden等人在有限元法数值求解方面做了大量卓有成效的工作，使非线性弹性在工程实践中得到广泛应用。但非线性弹性在理论、精确解、数值近似解等方面都比线性弹性困难，所以远不如线性弹性成熟，很多问题需要进一步探讨。非线性弹性力学的基本概念和方程比较复杂，分析中多采用张量。