图书目录的功能分析
第二章线性映射
2.1线性映射生成的代数
2.2线性映射的指标
第三章哈恩-巴拿赫定理
3.1延拓定理
3.2哈恩-巴拿赫定理的几何形式
3.3哈恩-巴拿赫定理的延续
第四章哈恩-巴拿赫定理的应用
4.1正线性泛函的推广
4.2巴拿赫极限
4.3有限加法不变集函数
第五章归一化线性空间
5.1定额
5.2单位球的非紧性
5.3等距
第6章希尔伯特空间
6.1内积
6.2闭凸集中的最佳逼近点
6.3线性泛函
6.4线性张力
第七章希尔伯特空间结果的应用
7.1 Radon-Nikodym定理
7.2狄利克雷问题
第八章正规线性空间的对偶性
8.1有界线性泛函
8.2有界泛函的扩展
8.3自反空间
8.4机组支持功能
第九章对偶的应用
9.1加权幂的完备性
9.2孟茨近似定理
9.3龙格定理
9.4函数论中的对偶变分问题
9.5格林函数的存在性
第10章弱收敛
10.1的弱收敛序列的一致有界性
10.2弱序列紧性
10.3弱收敛
第11章弱收敛的应用
11.1近似6个连续函数。
傅立叶级数的散度11.2
11.3的近似积分
11.4向量值函数的弱解析与强解析
11.5偏微分方程解的存在性
11.6具有正实部的解析函数表示
第12章弱拓扑和弱拓扑
第13章局部凸空间的拓扑和Krein-Milman定理
13.1通过线性泛函来分隔点。
13.2克雷恩-米尔曼定理
13.3斯通-维尔斯特拉斯定理
13.4乔凯定理
第14章凸集及其极值点的例子
14.1正线性泛函
14.2凸函数
14.3完全单调函数
14.4 Caljatheodorly和Bochner定理
14.5克雷恩的一个定理
14.6正调和函数
14.7汉堡时刻问题
14.8克伯克霍夫猜想
14.9德菲内蒂定理
14.10测量保留映射
15章有界线性映射
15.1的有界性和连续性
15.2强拓扑和弱拓扑
15.3一致有界原理
15.4有界线性映射的合成
15.5开放映射原理
16章有界线性映射的例子
16.1积分算子的有界性
16.2马塞尔·里斯凸性定理
16.3有界积分算子示例
16.4双曲方程的解算子
16.5热传导方程的求解算子
16.6奇异积分算子、拟微分算子和傅立叶积分算子
第17章Banach代数及其基本谱理论
17.1赋范代数
17.2函数微积分
第18章交换Banach代数的盖尔范德理论
第19章交换Banach代数的盖尔范德理论的应用
19.1代数C(S)
19.2盖尔范德压实
19.3绝对收敛的傅立叶级数
19.4闭单位圆盘上的解析函数
19.5开单位圆盘中的解析函数
19.6维纳陶贝尔定理
19.7交换B代数
第二十章算符及其谱的例子
20.1可逆映射
20.2位移
20.3伏特拉积分算子
20.4傅立叶变换
第21章紧凑映射
21.1紧映射的基本性质
21.2紧映射的谱理论
第22章紧致算子的例子
22.1的紧致性准则
22.2积分算子
22.3椭圆偏微分算子的逆
22.4由抛物线方程定义的算子
22.5几乎正交基
第二十三章正紧算子
23.1正紧算子的谱
23.2随机积分算子
23.3二阶椭圆算子的逆
第二十四章弗雷德霍姆积分方程理论
24.1弗雷德霍姆行列式和内德霍姆预解式
24.2弗雷德霍姆行列式的乘法性质
24.3 gelfand-levian-marchenko方程和Dyson公式
第二十五章不变子空间
25.1紧算子的不变子空间
25.2不变子空间集
第二十六章射线上的调和分析
26.1调和函数的Phragmen-Lindelof原理
26.2抽象弗格门-林德洛夫原则
26.3逐步扩张
第二十七章指数理论
27.1 Noether指示器
27.2托普利兹算子
27.3汉克尔算子
第28章希尔伯特空间上的紧对称算子
第29章紧致对称算子的例子
29.1卷积
29.2微分算子的逆
29.3偏微分算子的逆
第30章跟踪类和跟踪公式
30.1极分解和奇异值
30.2跟踪类、跟踪规范、跟踪
30.3微量公式
30.4行列式
30.5追踪运算符的示例和反例
30.6泊松和公式
30.7算子的指标如何表示为迹的差？
30.8希尔伯特-施密特类
30.9 Banach空间中算子的迹和行列式
第365438章+0对称算子、正规算子和酉算子的谱理论
31.1对称算子的谱
31.2对称算子的函数微积分
31.3对称算子的谱分解
31.4绝对连续谱、奇异谱和点谱
31.5对称算子的谱表示
31.6正规算子的谱分解
31.7酉算子的谱分解
第32章自伴算子的谱理论
32.1光谱分解
32.2使用Cayley变换构建频谱分解
32.3自伴算子的泛函微积分
第33章自伴算子的例子
33.1无界对称算子的推广
33.2对称运算符扩展的示例，赤字指数
33.3弗里德里希扩展
33.4雷利希扰动定理
33.5力矩问题
第三十四章算子半群
34.1强连续单参数半群
34.2半群的构造
34.3半群的逼近
34.4半群的扰动
34.5半群的谱理论
第三十五章酉算子群
35.1斯通定理
35.2遍历理论
35.3库普曼集团
35.4波动方程
35.5翻译表示
35.6海森堡交换关系
第36章强连续算子半群的例子
36.1由抛物方程定义的半群
36.2由椭圆方程定义的半群
36.3半群的指数衰减
36.4拉克斯-菲利普斯半群
36.5障碍通道外的波动方程
第三十七章散射理论
37.1微扰理论
37.2波动算子
37.3波算子的存在性
37.4波算符的不变性
37.5潜在散射
37.6散射算子
37.7 Lax-Phillips散射理论
37.8散射矩阵的零点
37.9自守波动方程
第三十八章伯林定理
38.1哈代空间
38.2伯林定理
38.3蒂奇马尔什卷积定理
附录ARiesz-Kakutani表示定理
A.1正线性泛函
A.2卷
A.3职能空间工作者
A.4可测量的集合和测量
A.5勒贝格测度和积分
附录b广义函数理论
B.1定义和示例
B.2广义函数的运算
B.3广义函数的局部性质
B.4在偏微分方程中的应用
B.5傅立叶变换
B.6傅里叶变换的应用
B.7傅立叶级数
附录C左恩引理
关键词索引