Pb模型年龄

含铅的矿物，如方铅矿，没有因U的损失而引起的问题，因为它们基本上不含铀。因为方铅矿没有衰变，所以我们不直接测量系统形成到现在的时间，而是从地球上方铅矿源形成到方铅矿形成的时间。该方法将方铅矿铅的同位素演化分为两部分。第一部分，作为一个岩石系统，从地球形成到方铅矿分离，必须保持U、Pb封闭；第二部分是方铅矿本身，不含铀。方铅矿中铅同位素的演化模式如下

地球化学

在这个模型中，207 Pb的基本衰变方程是

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将公式(6-50)中的每一项除以204 Pb，重新排列。对206 Pb使用相同的程序，您会得到:

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等式(6-51)除以等式(6-52)，结果简化如下:

1)等式右侧的204 Pb项被消除。这就给出了现在的铀同位素比值，即235 U/238 U的比值(1/137.88)。

2) (207 P b/204 P b) t和(206 P b/204 P b) t代表今天测得的含铅矿物的铅同位素组成，因为方铅矿中没有铀。

3)时间“t”的Pb同位素组成代表太阳星云的组成，即原始地球组成，以暗黑陨石黄铁矿为代表，记录为C.D..

简化的等式可以写成

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如果方程的左边代表一种来自地幔的含铅矿物在t时刻的铅同位素组成，那么右边的项对应的是连接太阳星云成分的等时线斜率(图6-24)。

利用Holmes-Houtermans模型，方铅矿源岩被假定为具有单阶段铅同位素历史的封闭系统。对于这种方铅矿源岩，可以构建其生长曲线，从原始Pb成分到分析后的方铅矿成分计算出不同的t值。生长曲线的形状由衰变常数决定，轨迹由封闭系统方铅矿源岩的238U/204Pb或μ值决定。对于单相模式，称为μ1，通常在7到9之间。

Holmes-Houtermans模型的主要问题是，当分析更多的方铅矿时，发现它们在Pb-Pb等时线上分布越来越广。有些测出来的年龄明显是错的，因为他们属于未来；其他的年龄，往往是在主趋势之外给出的，在地质学上被证明是不可能的。这些被称为异常铅。异常铅分为几组，如以密苏里州乔普林矿床为代表的“J型”铅，其年龄往往低于地质年龄；其他一些类型，如“B型”铅，给出的年龄高于地质年龄，即矿石年龄大于围岩年龄。遗憾的是，由于铅在地壳过程中的活动性，很难出台一套先验标准来检验方铅矿铅同位素的演化模式。所以，方铅矿作为一个测年工具，很大程度上是不靠谱的。然而，它可能会对地球的演化提供一些重要的限制。

图6-24 Pb-Pb等时线图方铅矿现在成分(P)提取自global library不同时间。

(据迪金1995)