数学界的十大难题
9.杨-米尔斯存在与质量间隙:杨-米尔斯理论是现代规范场理论的基础，是20世纪下半叶的一项重要物理突破，旨在描述具有非阿贝尔李群的基本粒子的行为，由物理学家杨振宁和米尔斯于1954年首先提出。这个在当时并不被物理界重视的理论，通过1960到1970很多学者引入的对称性自发破缺和渐近自由的概念，发展成为今天的标准模型。
8.贝赫和斯韦诺顿-戴尔猜想:贝赫和斯韦诺顿-戴尔猜想有理点群的大小和一个相关的Zeta函数z(s)在点s=1附近的行为特别有趣。如果z(1)等于0，有无穷个有理点，那么如果不等于0，
7.四色定理:四色定理的本质是二维平面的固有性质，即平面中两条不能相交且没有公共点的直线。很多人已经证明了在二维平面上不可能构造出五个或五个以上的连通区域，但没有上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，导致了很多错误的反例。但这些恰恰是对图论严谨性的考证和发展推动。计算机证明，虽然做了几百亿次的判断，但是只成功了数量巨大的优势，不符合数学严密的逻辑体系，仍然有无数数学爱好者参与其中。
6.哥德巴赫猜想:哥德巴赫在1742给欧拉的信中提出了如下猜想:任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。但哥德巴赫自己无法证明，于是写信给著名数学家欧拉，让他帮忙证明，但直到去世，欧拉也无法证明。1966陈景润证明“1+2”成立，即“任何足够大的偶数都可以表示为两个素数之和，或者一个素数和一个半素数之和”。
5.费马大定理:由法国数学家皮耶·德·费玛在公元17世纪提出。它断言当整数n
& gt2，关于x，y和z x n+y n = z n的方程。
没有正整数解。它提出后，经过300多年的历史，被英国数学家安德鲁·怀尔斯在1995年证明。
4.黎曼假设:黎曼假设是方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这一点已经被解决了无数次，并被证明给围绕素数分布的许多谜团带来了光明。伪素数和素数的通式告诉我们，素数和伪素数是由其变量集决定的。所以她的假设是错误的。
3.霍奇猜想:他猜想对于所谓的射影代数簇，一个叫做霍奇闭链的分支实际上是叫做代数闭链的几何分支的(有理线性)组合。
2.庞加莱猜想:庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想。2006年，数学界终于确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是拓扑学中具有基本意义的命题，它将帮助人们更好地研究三维空间，其结果将加深人们对流形性质的理解。
1，NP完全问题:如果一个人告诉你，你的数13717421可以写成两个较小数的乘积，他告诉你，它可以分解成3607乘以3803，这是计算机验证的。人们想知道是否有可能直接计算或在多项式时间内找到正确答案。这就是NP=P？如果没有提示，就要花很多时间来回答。