为什么高数在单调区间有反函数？

说只有单调函数才有反函数是不准确的。比如y=1/x，它不是单调函数，但它确实有反函数(虽然是它本身)。另外，“单调函数必有反函数”的说法也不太准确。比如一些单调的分段函数，其中一个是定值，“反函数”里的直线站起来不叫函数。一般来说，“连续严格单调递增函数或连续严格单调递减函数必有反函数”，反之则不成立。很多不连续的函数，甚至是分散的函数，都是反函数，不是单调的。