数学家在创造集合概念的时候解决了什么问题？
数学概念是抽象的，但重要的核心概念不是数学家刻意创造的，否则数学就不属于自然科学。
“集”和“数”很相似，属于人类不得不承认的事实。和四则运算、微积分一样，这不是发明，而是发现。
外星人可以没有人类，但不能没有数学。他们的语言、长相、生活方式可能超乎我们的想象，但一定会数数。
上世纪中叶，美国发射了地球信使号——旅行者号飞船，进入茫茫太空寻找外星人。地球名片是数学的语言，因为只有数学才是生物的通用自然语言。
古代人类为了分配和管理猎物，不得不进行统计，进化成自然数。农业产生后，他们测量土地，诞生了几何学。
后来人们关注的东西越多越复杂，就越要分别考虑整体和部分。这就是分析归纳的思维，于是就形成了集体感受。
数字有四则运算，集合也有四则运算(并、差、交、余数)，都来源于人类生活。
组合计数的基础是集合运算。概率论是从赌博中诞生的，集合在概率计算中也起着主导作用。数学家用集合来定义自然数，很美。
有一个有力的证据可以证明集合不是数学家创造的，那就是曾经的数学危机——集合悖论(空间有限)。
如果数学家为了达到自己的目的而创造了集合的概念，那么他们就必须定义集合，这是数学家公认的程序。
但是至今没有集合的定义，也正因为如此，数学家们长期以来对集合的概念不满意，试图做出明确的定义。
猜猜结果是什么？狼来了，发现了集合的悖论。当时很多数学家都极度悲观，认为数学大厦要塌了。
因为很多数学概念都是由集合定义的，而集合又是矛盾的，整个数学不就是自己往嘴里打一拳吗？
当时数学界一片恐慌，一些不服气的数学家想方设法亡羊补牢，提出各种整改方案，这至少是阿q精神。
无独有偶，数学家哥德尔发现了不完全定理，给了还抱有幻想的数学家一个打击，判了完美主义者死刑。
真是未雨绸缪，直到上世纪初数学才复苏。原来数学楼真的很寒酸，这样就好了。
我讲这个历史故事只是为了证明收藏不是好惹的。数学家用它来盖房子，结果被大大削弱了。因此，收藏绝不是他们从残迹中创造出来的东西。
至于集合能解决什么问题，就像数字能解决什么问题一样，那是数不清的。
数数就像一个温柔的姑娘，想怎么好就怎么好，从不惹事，方式无数，魅力无限。
聚聚就像一个调皮的男孩。他有能力，能处理任何事情。谁惹他，谁就让他难堪。
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