什么是数制扩张？

号码系统的扩展不仅仅是增加一个新号码，还涉及到号码的运算。所以数系的扩充需要保留原有的基本操作。用今天的话说，就是要“兼容”向前，不可能拆小楼建大楼。具体来说就是要继承加减乘除乘除开平方的运算规律，比如满足加减乘除的交换率和结合律。

具体内容:

一、数系A到数系B的展开一定是A真的包含在B中，即A是B的真子集。

2.数系A中定义的基本运算可以扩展到数系B中的运算，这些运算与B中A的元素之间的关系和运算是一致的..

3.一个在A中不总是可行的运算在b中总是可行的，比如实数系展开到复数系后，平方根的运算总是可行的。再比如，自然数系统扩展到整数系统后，可以进行减法运算。