介绍一些三级魔方的常识

三阶幻方是最简单的幻方,也叫九宫格。它是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的三行三列矩阵(如右图所示)。它是对角的、水平的和垂直的。

的和是15,这个最简单幻方的幻和是15。中心的数量是5。

相传大禹治水时,洛水出现了一只背上有奇妙花纹的“乌龟”,史称“洛书”。用现在的数字翻译,是三阶魔方。

2500年前,孔子在他的《内聚力上传》一书中记载,他研究《易经》:“江河画图,罗出书,圣人行之。”最早将数字与洛书联系起来的记载是2300年前的《庄子·田芸》,其中认为:“天道六极五常,帝王顺之则治,逆之则凶。九罗之事作为道德准备,由地监,由世穿。这叫皇帝。”明代数学家程大伟也发出了《数是什么?是从图片和书上来的吗?伏羲以画卦得之,大禹以定域得之,圣人以开物得之的感叹,大意是数起源于古代黄河河图和洛水洛书,伏羲靠河图画八卦,大禹以洛书分九州,制定九种大法治理天下。圣人根据他们演绎出各种治国安邦的良策,对人类社会和自然的认识也一步步加深。大禹受《洛书》中数的相互制约、平衡和统一的启发,制定了国家的法律制度,使天下统一,归属于大支。这是从思考中学习的开始。这种激活思维的方式成为了科学灵感的来源之一。起源于洛书的魔方在千年后的今天更加蓬勃,被称为具有永恒魅力的数学难题。13世纪,我国南宋数学家杨辉在世界上首先对幻方进行了系统的研究,而在14世纪的欧洲,这项工作也开始了。著名数学家费马和欧拉都研究过幻方。时至今日,幻方仍然是组合数学的研究课题之一。通过一代代数和数学爱好者的共同努力,魔方及其变种正在逐渐被揭示。目前已广泛应用于组合分析、实验设计、图论、数论、群论、博弈论、纺织、工艺美术、编程、人工智能等领域。1977年,四阶魔方还被美国旅行者1和2带上太空,作为人类的特殊语言,向浩瀚宇宙中可能存在的外星人传递人类文明信息和美好祝愿!

1,2,3等连续自然数生成的幻方,...是基本的魔方。在此基础上,每个数加上或减去相同的数,就可以形成一个新的由零或负数组成的幻方。

三阶基本幻方的每个数减去1生成的新幻方

幻方的幻和也发生变化,不再和原来的幻方一样。

通过从上面显示的基本幻方中的每个数字减去1而生成的新幻方的幻和为12,如下所示:

思维:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。每一个对数加5之和等于15,就可以确定中心格子要填5,这四组数字分别填在水平、垂直、对角线位置。先填四个角。如果你填写两个奇数对,那么你可能会得到一个奇数,因为三个奇数的总和。你不能在四边的方格中填入任何奇数。不会吧。如果四个角都是一对偶数和一个奇数,那也不行。因此,决定了必须在四个角中填充两个偶数对。对角线上的数字填好之后,剩下的方框里的奇数就好填了。

古老的方式

南宋数学家杨辉对构造方法总结如下:

“九斜排。上下很容易,

左右两边更重要。四维日珥。"

中国古代九宫格的馅料配方是:

九宫的意思,方法是用灵龟,

24是肩膀,68是脚,

左七右三穿九走一,

五个在中间。

还有两者的结合:

九子斜排,上下易变。

左右更相,四维突出。

穿九走一,左七右三,

24是肩,68是脚。

奇数阶幻方的一般构造方法

公式:

1在上行链路的中心,

别忘了依次斜着填。

写下盒子的上下边界,

当你把盒子放在右边时,把它放在左边,

重复并填写下面的方框。

在拐角处重复同样的事情。

解释:

1)把1放在第一行中间的正方形里,填2,3,4...依次向右上方;

2)如果要放入该数字的单元格已经超过顶行,则放在底行,仍放在右列;

3)如果要放入这个数字的单元格已经超过了最右边的一列,则放在最左边的一列,仍然放在前一行;

4)如果右上角现有数字之和是对角线,则下移一格,继续填写。

5)你也可以在魔方中相应的位置填写魔方中相应的数字。

例如,如果1是第一行的中间数字,则相应的9将被填充到最后一行的中间。2等等。

这样,镜像或旋转对称可用于获得实际上相同的其他填充方法:

只要将1放在四个变量的中间,其余的数依次向魔方外侧斜向填充;如果是出侧,调整号码到另一侧;如果目标单元格有数字或角,则返回并填入数字,然后继续以与开始时相同的方向对角填入剩余的数字。