一岁高中教育版数学必修第一章知识点整理
高一必修数学第一章是知识点。
一、相关概念的收集:
1，集合的含义:一些指定的对象集合在一起成为一个集合，每个对象称为一个元素。
2.集合中元素的三个特征:
(1)元的决定论；(2)元素的相互各向异性；(3)元素的无序
描述:(1)对于给定的集合，集合中的元素是确定的，任何对象要么是给定集合的元素，要么不是。
(2)在任何给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象。当同一对象包含在一个集合中时，它只是一个元素。
(3)集合中的元素相等，没有顺序。所以判断两个集合是否相同，只需要比较它们的元素是否相同，而不需要考察排列顺序是否相同。
(4)集合元素的三个特征使得集合本身具有确定性和整体性。
3.集合的表示:{？如{我校篮球运动员}、{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
(1)集合用拉丁字母表示:A={我校篮球运动员}，B={1，2，3，4，5}。
(2)集合的表示方法:枚举和描述。
(一)枚举:将集合中的元素逐一枚举，然后用大括号括起来。
(II)描述:一种描述集合中元素的共同属性，并用大括号写出来表示集合的方法。在一定条件下表明某些对象是否属于该集合的一种方法。
①语言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}
②数学公式描述:例:不等式X-3 >；2的解集是{x？r | x-3 & gt；2}或{ x | x-3 >；2}
(3)图解法(文氏图):
4、常用的数字集合及其符号:
非负整数集(即自然数集)记为:n。
正整数集N*或N+整数集z有理数集q实数集r
5、?属于？的概念
集合中的元素通常用小写拉丁字母表示。比如A是集合A的一个元素，所以说A属于集合A，记为A？A，反之，A不属于集合，A记为aA。
6、集合的分类:
1.有限集包含一组有限元素。2.无限集合包含一组无限元素。3.空集不包含任何元素。
二、集合之间的基本关系
1.？包含？关系？子集
对于两个集合A和B，如果集合A的任一元素是集合B的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记为B。
注意:A是B的一部分有两种可能(1)；(2)A和B是同一个集合。
另一方面，集合A不包含在集合B中，或者集合B不包含集合A，记为AB或BA。
集合A中有n个元素，所以集合A的子集数是2n。
2.？平等？关系(5？五加五？5，那么5=5)
举例:假设a = {x | x2-1 = 0} b = {-1，1}？相同的元素？
结论:对于两个集合A和B，如果集合A的任意元素是集合B的元素，集合B的任意元素是集合A的元素，我们说集合A等于集合B，即A = B。
(1)任何集合都是其自身的子集。A
②真子集:如果B和a。
B然后说集合A是集合B的真子集，记为A。
b(或BA)
3.没有任何元素的集合称为空集，记为？
规定空集是任意集合的子集，空集是任意非空集的真子集。
第三，集合的操作
1.交的定义:一般来说，由属于A和B的所有元素组成的集合称为A和B的交.
把它记为a？b(发音？a到b？)，也就是a？B={x|x？a和x？B}。
2.并的定义:一般来说，由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合称为A和B的并..写:a？b(发音？a和b？)，也就是a？B={x|x？a，或者x B}。
3.交集和并集的本质:A？A = A，A =？，A？B = B？一个一个？A= A，A = A，A？B = B？A.
4.完整的作品和补充
(1)全集:如果集合S包含了我们要研究的每一个集合的所有元素，这个集合就可以看作是一个全集。通常用u表示。
(2)补集:设S是一个集合，A是S的子集(即AS)，从S。
不属于A的所有元素的集合称为s中子集A的补(或补)。
注:CSA，即CSA ={x | xS和xA}
(3)性质:⑴ cu (⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)？A=？⑶(C UA)？A=U