一元二次方程的维耶塔定理。

维耶塔定理，一元二次方程:解释一元二次方程中根与系数的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在他的《关于方程的识别和修正》一书中建立了方程的根与系数之间的关系，并提出了这个定理。

具体公式为:x 1 x2 = c/a；X1+x2=-b/a，其中X1，x2是一个二次方程ax？+bx+c=0(a≠0)，使用维耶塔定理的前提是b？-4ac≥0 .维耶塔定理解释了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家F.Vieta (1540-1603)第一次有意识地使用系统的代数字母和符号，辅音代表已知量，元音代表未知量，促进了方程理论的发展，使代数成为形式和方程知识的通用类型，因其抽象性被称为“代数符号之父”。

在研究一元二次方程的解法时，他发现了一元二次方程的根与系数的特殊关系。因为大卫首先发现了代数方程的根和系数之间的这种关系，所以人们把这种关系称为维埃塔定理。历史是有趣的，虽然吠陀在16世纪得到了这个定理。

要证明这个定理，需要依靠代数的基本定理，但代数的基本定理最早是由高斯在1799年证明的。在1615年，大卫出版了一本关于方程理论、整数和方程修正的书。书中改进了三次方程和四次方程的解法，揭示了方程的根与系数的关系。

定理意义:

根的判别式是判断一个方程是否有实根的充要条件。维耶塔定理解释了根和系数的关系。无论方程是否有实根，维耶塔定理在一个实系数二次方程的根和系数之间都是适用的。判别式和维耶塔定理的结合，可以更有效地解释和判断一元二次方程根的条件和特征。

维耶塔定理最重要的贡献是对代数的促进。他首先系统地引入了代数符号，推动了方程理论的发展，用字母代替了未知数，指出了根与系数的关系。维耶塔定理为数学中一元方程的研究奠定了基础，为一元方程的应用创造和开辟了广阔的发展空间。