什么是黑洞和白洞？

早在18年底，P.S.M .拉普拉斯根据牛顿的引力理论预言，只要一个天体的质量足够大，它的引力就可能强大到连自身发出的光都无法逃逸到很远的地方，从而成为看不见的天体。现在，这样的天体被称为黑洞。显然，由于黑洞的引力很强，只有广义相对论才能准确描述它们。

黑洞有一个封闭的边界，光和任何其他物质都不能跳出这个边界。这个边界就是黑洞的视界。根据广义相对论，在球对称的引力坍缩过程中，只要坍缩核心的质量足够大，就一定坍缩成黑洞。黑洞一旦形成，就会坍缩直至奇点。

20世纪60年代以来，Penrose等人引入了整体微分几何的方法，极大地推动了理论上对黑洞和引力坍缩的研究。20世纪60年代末，彭罗斯提出了“宇宙信息检验假说”，认为奇点只能出现在黑洞中，或者说引力坍缩不能形成裸奇点，黑洞外的人看不到。虽然这个猜想很有根据，但至今没有得到严格的证明。

从20世纪60年代末到70年代初，霍金等人证明了黑洞经典理论中的一系列重要定理，如:

①坍缩核形成的黑洞的稳态全部用Kerr-Newman度规描述，只与坍缩核的质量m、角动量p和电荷q有关，与坍缩核的其他原始性质无关。

②黑洞视界的面积a从来不会随着时间的推移而减小。

③稳态黑洞视界上的引力加速度k处处相等。

④ K不能通过有限步降为零。

⑤黑洞质量m的变化总是伴随着黑洞面积a、角动量j和电磁能量的变化，可以用守恒定律的形式表示出来。

上面提到的第一个定理就是著名的“黑洞无毛定理”。后四个定理与热力学定律非常相似。如果k定义为黑洞的温度，1/8πA定义为黑洞的熵，那么它们就成为黑洞热力学的四大定律。

但根据热力学的一般原理，既然黑洞是一个温度非零的有限热物体，就应该辐射能量。但是，经典意义上的黑洞只能吸收辐射，不能发射任何东西。这显然是从热力学角度描述黑洞的一个原则上的困难。1974年，霍金引入了黑洞引力场中的量子效应，从而克服了这个困难。霍金指出，由于真空的量子涨落和物质的量子隧穿效应，黑洞完全可以像黑体一样发出粒子和辐射，甚至导致剧烈的爆炸。

在考虑了黑洞的量子效应后，经典黑洞的一些性质会发生相应的变化。比如黑洞因为有热辐射，视界的面积会减小，所以经典的面积不可约定理，也就是热力学第二定律对于黑洞不再成立。但是宇宙中所有黑洞的熵和黑洞外所有物质的熵之和可以定义为宇宙的广义熵，可以建立包含黑洞的广义热力学第二定律。也就是说，宇宙的广义熵永远不会随着时间的推移而减少。

虽然黑洞理论已经取得了很多进展，但是仍然有很多问题需要解决。比如上面提到的“宇宙信息检验假说”的依据就需要进一步的检验。此外，黑洞熵的本质是什么，如何引入黑洞引力场本身的量子效应等等都必须进一步研究。

寻找黑洞是相对论天体物理学的重要课题之一。目前最有可能的黑洞是天鹅座X-1。此外，椭圆星系M87的核心可能存在108 ~ 109个大质量黑洞。有人用黑洞模型来解释类星体，或者太空中的一些爆炸，但目前还没有定论。

黑洞演化过程

超新星爆发后，如果质量超过2.4个太阳质量，平衡态将不复存在，恒星将无限收缩，恒星半径越来越小，密度越来越大。最后会变成一个密度无限大的无限小的奇点，从人们的视线中消失。在这个奇点周围是一个无法返回的区域。这个区域的边界称为“视界”或“事件视界”，这个区域的半径称为“史瓦西半径”。任何进入这个区域的物质，包括光，都逃不出这个奇点的巨大引力。它们就像掉进了一个无底洞，就像一个黑暗的无底洞，所以被称为“黑洞”。当黑洞接近一个天体时，它会吸走该天体的一部分物质。被吸引的物质呈螺旋状旋转，原子粒子会沿着螺旋状从黑洞边缘向中心下落，速度会越来越快，直到达到每秒900多公里。当物体被黑洞吞噬后，由于相互碰撞，温度会上升到几百万度，会发出X射线和γ射线。在宇宙中，只有黑洞才能在密集的轨道中将物体加速到如此高的速度；只有黑洞会以这种方式发出χ射线和γ射线。当被天文学家探测到时，可以勾画出引力场，发现黑洞。1996年，天文学家在银河系中心发现了一个巨大的黑洞。它以每秒200公里的速度绕银河系中心运行。越靠近中心速度越快，中心的射电源能量很大，但体积很小。

天文学家称这种由恒星死亡形成的天体为恒星黑洞。一般认为宇宙中的大多数黑洞都是由恒星坍缩形成的。此外，在许多恒星系统的中心也存在一个超大质量黑洞，比如类星体星系的中心。在宇宙早期，可能存在过许多微型黑洞(原始黑洞)。这些黑洞非常小，质量相当于一座山。

在1916年广义相对论出现后不久，卡尔·施瓦兹希尔德(Karl Schwarzchild)发现了一个非常有用的解决方案，用于描述时间和空间的爱因斯坦方程。作为时空的一种可能形状，这个解可以用来描述球对称、不带电、无自旋物体外的引力场(也可能用来近似描述地球、太阳等慢自旋物体)。史瓦西用坐标来表达他的“公制”概念:在远离物体的地方，类似于一个球坐标，多了一个T轴来表示时间，这里用另一个坐标R作为球坐标的半径；再远一点，只给出物体的距离。

但是，当球坐标很小时，这个解就开始变得奇怪了。在r=0的中心存在一个“奇点”，这里的时空曲率是无穷大；在这个点周围的区域，球坐标的负方向实际上变成了时间(而不是空间)的方向。这个范围内的任何东西，包括光，都会被潮汐力撕裂，被迫跌落到奇点。这个区域被一个平面与宇宙的其余部分隔开，这个平面的史瓦西坐标已经消失了。当然时空曲率没有问题(这个球半径叫做史瓦西半径，后面会发现史瓦西坐标并没有消失。是人工坐标，有点像定义北极经度时遇到的问题。史瓦西半径的物理意义不在于这里的坐标问题，而在于它里面的方向变成了时间的方向)。

为了了解黑洞是如何形成的，我们首先需要了解恒星的生命周期。当恒星进入老年并耗尽燃料时，它开始冷却和收缩。1928年，一位印度研究生——萨拉马尼·安·钱德拉塞卡(Saramani Ann Chandraseka)——乘船来到英国剑桥，师从英国天文学家阿瑟·爱丁顿爵士(一般相对论者)。在从印度到英国的旅途中，他算出了一颗恒星在耗尽所有燃料后，能继续抵抗自身引力并维持自身的能力有多大。这个想法是，当恒星变小时，物质粒子靠得非常近，根据泡利不相容原理，它们必须有非常不同的速度才能使它们彼此分散。达到平衡并保持其半径不变，就像重力在生命早期被热量平衡一样。粒子的最大速度被相对论限制在光速。这意味着当恒星变得足够致密时，由不相容原理引起的排斥力将小于引力。钱德拉塞卡计算出，一颗大约1.44倍太阳质量的恒星，并不支持自己抵抗自身引力。(这个质量现在被称为强德拉塞卡极限。)苏联科学家列夫·戴维多维奇·兰道几乎在同时也作出了类似的发现。朗道指出，恒星还有另一种可能的最终状态。它的最终质量大约是太阳质量的一倍或两倍，但它的体积甚至比白矮星小得多。这些恒星是由中子和质子不相容原理的排斥力支撑的，而不是电子之间的排斥力。所以它们被称为中子星。但是如果把它推到极限之外会怎么样呢？会不会坍缩到无限密度？爱丁顿对此感到震惊，他拒绝相信钱德拉塞卡的结果。爱丁顿认为恒星不可能坍缩成一个点。这是大多数科学家的观点:爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会缩小到零。爱丁顿的敌意使钱德拉塞卡放弃了这项工作，转而研究其他天文问题如星团的运动。但是，他获得了1983诺贝尔奖。根据广义相对论，质量为太阳1.44倍的恒星会发生什么？这个问题是由一个年轻的美国人罗伯特·《奥本海默》在1939年首先解决的。但他得到的结果表明，当时用望远镜观测不会有任何结果。后来，由于第二次世界大战的干扰，《奥本海默》本人非常密切地参与了原子弹计划。但在20世纪60年代，现代技术的应用大大增加了天文观测的范围和数量，再次引起了人们的兴趣。《奥本海默》得到了恒星的引力场改变了光的路径的图片，这与没有恒星的路径不同。光锥是代表光从其顶部发出后在时空中传播的轨道。光锥在恒星表面附近稍微向内偏转，可以通过日食时观察远处恒星发出的光来观察。当恒星收缩时，其表面的引力场变得非常强，光线向内偏转更多，这使得光线更难逃离恒星。对于远处的观察者来说，光线变得更暗更红。最后，当恒星收缩到一个临界半径时，表面的引力场变得如此强大，以至于光锥向内偏转，以至于光再也无法逃逸。根据相对论，没有什么能比光传播得更快。这样，如果光不能逃逸，其他东西就更不可能逃逸，会被引力拉回来。也就是说，存在一个事件的集合或空间——时间区域，光或任何东西都不可能从这个区域逃逸并到达远处的观察者。现在我们把这个区域叫做黑洞，它的边界叫做事件视界，正好与光从黑洞中逃逸出来的轨迹重合。

在1971年，约翰·阿奇博尔德·惠勒把这样的东西命名为“黑洞”，因为光不能从中逃逸。基于大量的证据，天文学家有很多他们认为可能是黑洞的候选天体(证据是它们的巨大质量可以从它们与其他天体的相互作用中获得；有时它们会发出x射线，这被认为是落入其中的物质发出的。

广义相对论预言，移动重物会导致引力波的辐射，引力波是时空曲率的波纹，以光速传播。引力波类似于电磁场中的波纹，但在世界上探测起来要困难得多。就像光一样，它会带走发光物体的能量。因为任何运动中的能量都会被引力波的辐射带走，所以可以预期，一个大质量物体的系统最终会趋于一个恒定的状态。这与将一块软木塞扔进水中非常相似。一开始它翻来覆去折腾了很久，但当涟漪带走它一半的能量后，它终于平静下来。例如，地球围绕太阳旋转会产生引力波。其能量损失的效应会改变地球的轨道，使其逐渐靠近太阳，最终撞击太阳，并以这种方式回到最终状态。以地球和太阳为例，能量损失率很小——只能点燃一个小电热器，也就是说地球和太阳相撞大约需要6543.8+亿年，不用马上担心！改变地球轨道的过程太慢，根本观测不到。但几年前，在一个名为PSR 1913+16的系统中观察到了这种效应(PSR代表“脉冲星”，是一种特殊的中子星，发出有规律的无线电波脉冲)。这个系统由两颗互相围绕运动的中子星组成。由于引力波辐射，它们的能量损失使得它们的螺旋轨道接近。

当恒星坍缩形成黑洞时，它的运动速度要快得多，因此能量以高得多的速度被带走。所以不用太久就能达到同样的状态。这个最终状态会是什么样的？加拿大科学家奈·伊斯雷尔在1967中指出，根据广义相对论，不旋转的黑洞一定是非常简单完美的球体；它的大小只取决于它们的质量，任何两个质量相同的这样的黑洞一定是相等的。其实它们可以用爱因斯坦的特解来描述，这个特解是卡尔·施瓦茨·席尔德在广义相对论发现后不久，于1917年发现的。起初，很多人(包括伊斯雷尔本人)认为，既然黑洞一定是完美的球形，那么黑洞就只能是完美球形物体的坍缩形成的。因此，任何实际的恒星——永远不会是完美的球形——只会坍缩形成一个裸露的奇点。

以色列的结果只处理了非旋转物体形成的黑洞。1963年，新西兰人罗伊·克尔(Roy Kerr)发现了描述旋转黑洞的广义相对论方程的一簇解。这些克尔黑洞以恒定的速度旋转，它们的大小和形状只取决于它们的质量和旋转速度。如果旋转为零，黑洞就是一个完美的球体，解法同上。如果有自转，黑洞在赤道附近凸起(就像太阳因自转而凸起一样)，自转越快越多。据推测，如果将israel的结果扩展到包括旋转体，那么任何旋转体在坍缩形成黑洞后，最终都会处于Kerr解所描述的静止状态。引力坍缩后，黑洞最终必然演化成能旋转但不能跳动的状态。而它的大小和形状只取决于它的质量和旋转速度，与坍缩成黑洞的原物体的性质无关。这个结果就是众所周知的谚语:“黑洞没有头发。”无毛定理具有极大的实际重要性，因为它极大地限制了黑洞的可能类型。

黑洞是科学史上最罕见的案例之一。在没有任何观测证据证明其理论正确的情况下，它已经发展成为一个非常详细的数学模型。事实上，这往往是反对黑洞的主要论点:你怎么能相信一个基础只是基于可疑的广义相对论的计算的物体？天文学家已经观察到一些双星系统，其中只有一颗可见的恒星围绕另一颗不可见的伴星运行。当然，人们不能马上断定这颗伴星就是黑洞——它可能只是一颗太暗而看不见的恒星。然而，一个叫做Swan X-1的也恰好是一个强X射线源。对这种现象最好的解释是，物质从可见恒星的表面被吹起来，落到不可见的伴星时，发展成螺旋轨道(类似于浴缸里流出的水)，变得非常热，发出X射线。为了让这种机制发挥作用，不可见的物体必须非常小，比如白矮星、中子星或黑洞。通过观察可见恒星的轨道，人们可以计算出不可见物体的最小可能质量。以天鹅X-1为例，这颗看不见的恒星的质量大约是太阳的6倍。根据强德拉塞卡的结果，它的质量太大，不可能是白矮星或中子星，只能算是黑洞。

现在，在我们的星系和两个被命名为麦哲伦云的邻近星系中，有几个类似天鹅X-1的黑洞的证据。但是，几乎可以肯定的是，黑洞的数量远不止这个！在宇宙的漫长历史中，许多恒星应该是耗尽了核燃料而坍缩的。黑洞的数量甚至远大于可见恒星的数量。仅在我们的银河系中，就有大约1000亿颗可见恒星。数量如此巨大的黑洞的额外引力可以解释为什么我们的星系目前会有这样的自转速率，光靠可见恒星的质量是不够的。我们也有一些证据表明，在我们的星系中心有一个更大的黑洞，它的质量大约是太阳的654.38+百万倍。如果星系中的一颗恒星离黑洞非常近，作用于其近端和远端的引力差或潮汐力会将其撕裂，它们的残骸和其他恒星抛出的气体会落入黑洞。就像Swan X-1的情况一样，气体会以螺旋轨道运动并被加热。虽然不像Swan X-1那样热到可以发出X射线，但可以用来描述在星系中心观测到的非常致密的射电和红外源。

人们认为类星体中心也存在类似的黑洞，但其质量约为太阳的1亿倍。落入这个超重黑洞的物质只能提供足够的能量来解释这些物体释放的巨大能量。当物质自旋进入黑洞时，会使黑洞同方向旋转，使黑洞产生类似地球上的磁场。下落的物质会在黑洞附近产生非常高能量的粒子。磁场如此之强，以至于这些粒子被聚焦成喷流，沿着黑洞的旋转轴，即其北极和南极喷出。这种喷流确实在许多星系和类星体中观察到。

人们还可以考虑质量比太阳小得多的黑洞的可能性。因为它们的质量低于钱德拉塞卡极限，它们不可能是由引力塌缩产生的:这样一颗小质量的恒星即使在耗尽核燃料后也能支撑自己对抗引力。只有当物质被非常大的压力压缩成极其致密的状态，才能形成这个小黑洞。一颗巨大的氢弹可以提供这样的条件。更现实的可能是，在宇宙极早期的高温高压条件下，会产生这样的小黑洞。导致恒星和星系形成的随机性是否导致了相当数量的“原始”黑洞的形成，取决于早期宇宙中条件的细节。因此，如果我们能确定现在有多少原始黑洞，我们就能了解宇宙早期的许多情况。

如果来自活动视界(也就是黑洞的边界)的光永远无法相互靠近，那么活动视界的面积可以保持不变或者随时间增加，但永远不会减少。事实上，只要物质或辐射落入黑洞，这个面积就会增加；或者两个黑洞碰撞合并成一个黑洞，最后一个黑洞的视界面积将大于或等于原来黑洞的视界面积之和。事件视界区域的非递减性质对黑洞的可能行为施加了重要的限制。

在黑洞附近，有一个非常容易违反第二定律的方法:只要把一些熵很大的物体，比如一盒气体，扔进黑洞就行了。黑洞外物体的总熵会降低。当然，人们还是可以说，包括黑洞内的熵在内的总熵并没有减少——但由于没有办法看到黑洞内部，我们无法知道内部物体的熵是多少。黑洞面积定理的发现(即只要一个物体落入黑洞，它的视界面积就会增大)，普林斯顿的一个叫雅各布·伯肯斯坦的研究生提出，视界面积是黑洞熵的一个度量。随着有熵的物质落入黑洞，它的视界面积会增大，所以黑洞外物质的熵和视界面积之和永远不会减小。

如果黑洞有熵，它也应该有温度。但是具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。为了不违反热力学第二定律，这种辐射是必要的。所以黑洞一定会发出辐射。根据量子力学的测不准原理，旋转的黑洞应该产生并辐射粒子。这种辐射的粒子谱只是一种热体辐射的谱，黑洞以精确的速率发射粒子和辐射只是为了防止第二定律被违反，它的温度只取决于黑洞的质量——质量越大，温度越低。

我们知道没有任何东西可以逃离黑洞的视界。黑洞为什么会发射粒子？量子论给出的答案是，粒子不是来自黑洞内部，而是来自事件外部靠近黑洞的“空”空间！我们可以这样理解:我们认为是“真空”的空间不可能是完全空的，因为那将意味着引力场、电磁场等所有场必须恰好为零。而场的数值和它的时间变化率就像测不准原理所表示的粒子位置和速度一样。你知道一个量越精确，你知道另一个量越不精确。因此，在一个空的空间中，场不能严格地固定为零，因为这样它将同时具有精确的值(零)和精确的变化率(也是零)。场的值必须有一定的最小不精确性或量子涨落。人们可以把这些波动理解为成对的光或引力的粒子，它们同时出现，相互离开，然后相互靠近，相互湮灭。这些粒子加速器直接探测。然而，它们的间接影响是可以衡量的。例如，围绕原子运动的电子的能量的微小变化与理论预测如此一致，以至于令人惊讶。测不准原理也预言了类似虚物质粒子对的存在，比如电子对和夸克对。但是，在这种情况下，粒子对中的一个成员是粒子，另一个成员是反粒子(光和引力的反粒子和粒子完全一样)。

因为能量不能无中生有，粒子反粒子对中的一个参与者有正能量，另一个有负能量。因为正常情况下真实粒子总是有正能量的，负能量的粒子注定是短命的虚粒子。它必须找到它的伙伴并消灭它。然而，一个接近大质量物体的真实粒子比远离物体时的能量要少，因为它需要能量来抵抗物体的引力将它推远。正常情况下，这个粒子的能量还是正的。但是黑洞的引力如此之强，以至于即使在那里，一个真实粒子的能量也将是负的。所以，如果存在黑洞，负能量的虚粒子就有可能落入黑洞，成为实粒子或实反粒子。在这种情况下，它不再需要和伙伴一起湮灭，被抛弃的伙伴也可以掉进黑洞。具有正能量的它也可以作为一个真正的粒子或一个真正的反粒子从黑洞附近逃逸出来。对于远处的观察者来说，它看起来就像是从黑洞中发射出来的粒子。黑洞越小，负能量粒子成为真实粒子之前必须行进的距离就越短，所以黑洞的发射率和表观温度也就越大。辐射的正能量会被落入黑洞的负能量粒子流平衡。根据爱因斯坦的方程E=mc2(E是能量，m是质量，c是光速)，当能量和质量丢失时，它的事件视界面积变小，但它发出的辐射的熵过度补偿了黑洞的熵减，所以第二定律从未被违反。

同样，黑洞的质量越小，它的温度就越高。这样，当黑洞失去质量时，它的温度和发射率增加，因此它的质量失去得更快。尚不清楚当黑洞的质量最终变得极其小时会发生什么。但最合理的猜测是，它最终会消失在一次相当于数百万颗氢弹的巨大发射爆炸中。质量数倍于太阳的黑洞，绝对温度只有千分之一度。这比充满宇宙的微波辐射(约2.7K)的温度低得多，所以这个黑洞的辐射比它吸收的要少。如果宇宙注定永远继续膨胀下去，那么微波辐射的温度最终会低于这个黑洞的温度，开始失去质量。但即使在那时，它的温度也很低，需要100亿亿年(1后跟66 O)才能完全蒸发。这比宇宙的年龄要长得多。宇宙的年龄大约只有100到200亿年(1或2后跟10个零)。另一方面，在宇宙的非常早期阶段，有非常小的原始黑洞是由随机性引起的坍缩形成的。这样一个小黑洞会有更高的温度和更快的辐射速度。初始质量为654.38+0亿吨的原生黑洞寿命与宇宙年龄大致相同。初始质量较小的原始黑洞应该已经蒸发了，但是初始质量较大的黑洞还在发射X射线和伽马射线。这些X射线和伽马射线就像光波，但波长要短得多。这样的黑洞几乎不配得到黑色的绰号:它们实际上是白热的，并以大约1亿兆瓦的功率释放能量。现在我们称之为白洞。

因为原始黑洞非常罕见，所以不太可能存在一个足够近的黑洞让我们作为单一的伽马射线源来观察它。但是因为重力会把原始黑洞拉得离任何物质更近，所以它们在星系中和星系周围的密度应该会大得多。虽然伽马射线背景告诉我们，每立方光年不可能有超过300个原始黑洞，但它并没有告诉我们银河系中原始黑洞的密度。例如，如果它们的密度高出654.38+0亿倍，那么最近的黑洞可能距离我们大约654.38+0亿公里，或者大约与已知最远的行星冥王星一样远。在这个距离上，重新考察黑洞的恒定辐射是非常困难的，即使它的功率是1 MW。人们必须在一个合理的时间间隔内，比如一周，从同一个方向探测到几个伽马射线量子，才能观测到一个初始黑洞。否则，它们可能只是背景的一部分。因为伽马射线的频率非常高，我们从普朗克的量子质量原理知道，每一个伽马射线量子都有非常高的能量，所以即使发射10,000 MW也不需要很多量子。为了观察如此之少的来自冥王星的粒子，你需要一个比迄今为止任何东西都大的伽马射线探测器。而且由于伽马射线不会穿透大气层，所以这个探测器必须放在任何地方。

白穴说出现已经很久了。1970年，格明提出了它们存在于类星体和剧烈活动星系中的可能性。相对论和宇宙学学者早就明白这种理论的可能性，但它不同于一般正统的宇宙观，难以得到认可。根据一些理论，由于宇宙天体的剧烈运动或从一个星系中喷出的高能小天体，它们服从开普勒轨道运动。这是一个高度理想化的推测，即一个地方有几个白洞，在星系核心相互旋转，偶尔喷出满天的星星。喷出的白洞演化成了一个新的星系。从星系团的照片中可以观察到一系列的星系是由物质连接的。这表明它们是由一系列猛烈的喷流形成的。据此，白洞可能会像变形虫一样分裂繁殖，通过分裂形成星系。然而，这与目前的理论相反。从这一点来看，就连星系的形成也是众说纷纭。一些天文学家提出并接受了宇宙开始时存在异质物质的结块，其中包括白洞。宇宙收缩到初始奇点，星系和星系群都以同样的方式运动，这当然类似于黑洞的奇点。宇宙的不同区域有不同的密度。当它们收缩时，首先在高密度的地方达到黑洞的临界密度，然后在事件世界中消失，宇宙不断收缩，产生高密度奇点。宇宙变成了大量黑洞和周围物质的集合体。然而事实上，宇宙是在膨胀而不是收缩，所以它是白洞而不是黑洞。宇宙整体性原点的大奇点中有密度很高的小粒子，随着膨胀向四面八方扩散，大量大白洞爆发产生小白洞。星系等凹凸不平的物体就是由它产生的。异质物体之所以容易与黑洞联系在一起，是因为宇宙中存在与膨胀现状对称的局部收缩过程。目前宇宙中黑洞和白洞的存在是平行的，它们只是过程的两个端点。黑洞的奇点是物质最终坍缩的结束，白洞物质的奇点是星系的开始。只是过程不是同时的，而是先后交错的。

(数据收集:林珊珊)