微积分是被发明的。

摘要

关于微积分的创立，我读了斯科特的《数学史》，发现了下面这段话:“为了确定它的最终形式，微积分仍然有很长的历史，虽然有很有天赋的人加入进来。”这说明微积分不是无其前身而突然产生的，它的发明是许多学者经过长期艰苦探索发展起来的一系列数学思想的结晶。

欧多克索斯和阿基米德在确定曲线包围的面积时使用了穷举法。在这种方法中，我们可以清楚地理解无穷小分析的原理。2000年后，卡夫瑞重新开始了这一领域的探索。他能用自己开发的最小分割法计算许多图形的面积和体积。虽然他只是用一些孤立粗糙的方法来解决工作中的特殊问题，但仍然可以得到正确的结果。卡夫瑞的方法后来被许多几何学家推广和改进，如托里拆利(Torricelli)、埃万格利斯塔(Roberval)、费马(Fermat，Pierre)、惠更斯(Wallis，John)和巴罗(Issac)。

简史

阿基米德试图切一条螺旋线，但这是一个孤立的例子。另外，直到17世纪上半叶，微分学都没有出现过。虽然阿基米德的贡献很重要，但他的著作中并没有证据表明他获得了求任意曲线正切的普适方法，所以我们不应该认为他是微分学的真正创始人。后来有人试图解决“曲线的切线”问题。如上所述，法国有笛卡尔、罗伯特·福尔和费马，英国有巴罗。

我们可以在笛卡尔的《La Géométrie》和巴罗的《光学与几何讲演录OE》中清楚地看到微积分的开端，但是我们过分地把这个强大的数学工具的发明归功于他们中的任何一个人，因为我们不知道他们中是否有人想到了变化率这个基本概念。

此时，巴罗的后代牛顿对微积分的建立起了巨大的作用。他完成了《流动方法》,对数学做出了巨大贡献。他在书中提出“线条的绘制不是由于许多部分的并列，而是由于点的连续运动。”。在这本书里，牛顿把一个增长的量叫做通量，它的增长率叫做通量的通量，把一个无穷小的时间间隔叫做一个时刻，用字母代表每个量。牛顿的“基本终比”并没有完全理清混乱的地方，所以他很难把自己的微积分建立在坚实的基础上。事实上，弥补这一缺陷是未来100年数学家们将面临的主要问题之一。

在德国，微积分的原理是由牛顿、莱布尼茨、戈特弗里德·威廉(Gottfried Wilhelm)同时代的一位杰出人士发展出来的。今天，我们认为莱布尼茨和牛顿彼此独立地创立了微积分，就像费马和笛卡尔几乎同时发明了解析几何原理一样。然而，当时人们参与了关于优先权的不幸辩论。后来牛顿在《原理》第一版中毫不含糊地承认了莱布尼茨的天才，这让莱布尼茨深受感动，之后两人互相交流。

尽管如此，牛顿和莱布尼茨对微积分基本原理的解释仍然模棱两可，他们对所用运算的合理性同样漠不关心。这使得新方法受到许多人的批评。

尽管如此，微积分还是在数学领域开辟了一个新时代。很少有其他发明能如此硕果累累。在接下来的50年里，新方法吸引了数学家们的全部精力，甚至排除了费马和笛卡尔的重要分析方法。

感受和总结

虽然我对微积分的概念还没有透彻的理解，但是对数学推导和公式结论不太了解，对整个数学史也没有一个大概的了解。但至少我对微积分的创建过程有个大概的了解，认识了一些对微积分的创建有很大贡献的人，对微积分有个粗浅的认识。在活动中，我认识了一些人物，尤其是牛顿。我曾经认为牛顿只是一个物理学家。这次活动后，通过阅读数学史，我认识到牛顿对数学做出了巨大的贡献。

在这次活动中，除了对数学史有了初步的了解，还锻炼了我整理资料的能力，测试了我的五笔输入技术和我的阅读能力，这些方面都有一定的提高，尤其是资源的整合。数学史的材料太散了，不好总结。

在这次活动中，不足之处在于数学史中“微积分的发明”这一部分的一些概念和描述我一直没看懂，更别说例题和证明了。这就导致报告中很多描述都是字面解释，没有自己的想法。