如何学习英语？政治怎么学？地理怎么学？如何学习历史？数学怎么学？如何学习中文？

上升到数学思维方法的研究。

简单来说，思想是方法中的方法，方法是思想的具体实现。内部统一各种方法是方法的萌芽阶段。方法必须以思想为指导。基于思维方法的辩证统一，这里我将数学思维方法的学习与数学基础知识的学习放在一起讨论。

前人为我们总结和探讨了很多数学思想方法。现在的问题是如何把这些别人的思维方法变成自己的。

第一，大量收藏

收集整理大量的数学思想方法，网上的，书上的都有。问题是，思维方式是无穷无尽的。这个收集整理阶段什么时候结束？一种判断方式是有重复，重复到一定程度就够了。我们还可以通过重复的程度来判断数学思想方法的普遍性和重要性。

二、初步分类总结

按照一定的标准，初步分类汇总，形成一个通用的系统网络框架。下面详细解释一下。

比如按照应用领域可以分为:数学研究方法、数学学习方法、数学教学方法。根据普遍性的程度，可分为哲学方法论、一般科学方法论和具体科学方法论。数学方法至少包括以上三个领域和三个层次。它们相互联系，呈现出相互渗透、相互转化的态势。我们只是想通过初步的归纳、分类和总结，来把握和揭示它们之间的关系。

如抽象与概括、归纳与演绎、分类与归类、比较与类比、分析与综合，既可以看作是哲学方法论，也可以看作是一般科学方法论，两者之间只有一条很细的线。如果站在哲学的高度去反思和论证，那就是哲学方法论；如果你专注于如何在科学中应用完美，那就是一般的科学方法论。

抽象和概括主要表现在数学中的理想化和建模方法；在数学中，归纳和演绎主要表现为数学归纳法、公理化和形式化；比较类比是数学中非常重要的数学猜想方法；其实各种数学方法都是各种哲学方法的结合，并不像上面说的那么简单线性。比如公理化和形式化的方法主要有演绎和抽象；数学模型方法还包括抽象、分类、演绎和计算。

初步总结如下:

数学的基本思维方法

1.理想化方法和模型化方法。

2.归纳法和演绎法:数学归纳法、公理化方法和形式化方法。

3.比较与类比:数学猜想方法

4.分析与综合:分析与综合。

5.分类与归类:等价划分法和归类讨论法。

独特的数学思维方法

1.定势思维法:

2.映射思路和方法:对应，函数，RMI(关系映射的反射原理)。

3.其他思维方式:化归、构造、递归、迭代、数形结合、方程法。

4.数学解题方法:反证法、换元法、待定系数法、匹配法、消元法、因式分解法。

虽然是泄密，但是提到的都很重要。

第三，打破数学基础

现代数学中有很多吸引人的理论。每次想深入学习，总觉得基础薄弱，难以进步。我真的觉得自己动不了了。我们必须集中精力学习数学基础知识的每个阶段。通过对相对简单的基础知识的学习，了解和掌握普遍的、重要的数学思想方法，通过做数学来学习数学。在做数学的过程中，要深入体验和理解数学的思维方法。只有通过这个过程，别人的数学方法才能成为自己的思维方法。

第四，逐步完善和优化

要逐步形成自己的思想方法论体系，就要整合各种思维方法，逐步系统化、网络化、丰富化。这就必须要加强自己的哲学修养和数学修养。通过各种渠道，选取一些相关的大师经典进行研究。“我整天都在想，不如瞬间学会。”“听你的话，胜过读十年书。”只有学习大师的经典原著，才能起到这样的作用和效果。另外要结合不断做数学。

如何学好初中语文

语文是一门重要的工具学科，是人类语言的基础，学好语文非常重要。

学好语文最重要的是培养兴趣。学生都认为语文是一门很枯燥的学科，灵活性差，知识死。其实汉语主要有三个特点:第一，开放性。语文的外延等于生活，生活的任何内容都离不开语文。只要你有意识地学习，你可以在任何生活场合学习汉语。所以语文有最方便自学的突出特点。第二是情感。“文章并非无情。”不仅是文章，就连我们民族的文字都饱含情感。教师只有带着感情教学，才能教好；学生带着情绪主义是有可能学好的。没有情感因素的学生厌学语文是重要的愿望之一。第三是灵活性。语文学科的知识体系不像其他学科那样呈线性或链式排列，而是螺旋式上升。所以汉语的循序渐进的学习并不是很严格，而是相对的。学习语文不能自我封闭，不能机械。

那么，怎样才能更好的掌握语文这门学科呢？

第一，学好课本知识。

课本知识是语文的基础。只有打好基础，才能学得更好。很多同学认为只要认真听课，勤记笔记，课后认真完成作业，自觉复习，成绩是可以提高的。其实这还不够。学习最重要的阶段是预习。也就是说，在老师上课之前，你要自学课文。在预习中，要尽量利用所获得的知识和方法，积极解决自己能解决的问题，把自己不懂的问题写下来，在课堂上和老师同学一起学习讨论。反复看课本，直到把问题看透彻，理解为止。为了巩固你的知识，你最好在课后做一些练习，这样你可以更牢固地掌握你的知识。这样不仅学习效果好，还培养了自己的学习能力。

第二，注重课外积累。

知识就像海洋，课本上的知识只是大海上的一朵浪花，远远不能满足我们的需求，所以课后要适当的阅读。进入紧张的学习阶段，我们不可能有大量的空余时间去阅读，所以在阅读的时候要有所选择。要广泛浏览各种书籍、报纸、杂志，从电视、广播、网络上获取信息，有条不紊地做笔记。要关心社会生活，了解社会动态，让思想不断进步。这不仅能使我们积累更多的知识，还能丰富我们的生活。

第三，加强写作训练。

学习汉语的一个重要目的就是写作。提高写作能力要从一点一滴做起。课外积累是写作的基础。要学会认真读文章，最好能背出精彩的章节。肚子空着写不出好文章。此外，观察生活，感受生活，坚持写日记，带着感情写作文，都是帮助我们写好作文的有效方法。写好的作文要反复修改，也可以请教老师同学，精益求精。

希望你树立正确的学习目的，掌握基本的学习方法，从现在开始长期坚持，有了积累的努力，成绩自然就来了。

近来，各界有识之士(尤其是文艺界和学术界)对当前的语文教学提出了许多尖锐而中肯的批评。总结起来，无非就是:老师很累，学生学得很辛苦；不该学的流行，该学的没真正学过；它消耗学生的青春，影响他们的健康，甚至不同程度地扭曲下一代的心灵。通过批判和反思，我们不得不再次拾起前人留下的一句教学格言:授人以鱼，不授人以渔。

目前所谓的国学辅导书、练习册、模拟试卷等。，在书市上供应，装在学生书包里，堆在老师课桌上，在新闻媒体上做广告，由成千上万专门做这一行的农民卖给学校，大多冠以名师、名师、名校的名号(有些是假名字，有些确实是这类显赫人物编的)，但这些泛滥的商品，大部分都可以归于他们。真正有价值的可以归为“钓鱼”一类的中文工具书很难找到。尤其必须正视的是，我们正在使用的通用语文教材很难纳入“钓鱼”的范畴，至少“授之以渔”的目的没有被贯穿。

我们不妨讨论一下什么是语文学习中的“渔”，它应该由什么组成。

笔者认为，在语文教学中，教师应该教给学生的“钓鱼”应该是今天学生学好语文最基本的努力，有利于今后各方面的发展，使他们受益终生。大致如下。

第一，汉语拼音。

汉语拼音是注释和纠正汉字读音的一种简单而科学的工具，与古代的反切法相比具有不可比拟的优势。

第二，写作。

书写要规范、清晰、美观。标点符号应被视为文本的组成部分，也应符合这一要求。

第三，朗读和背诵。

阅读语言材料要正确、清晰、充满感情。背诵的对象应该是优秀的经典文本，而不应该是没有背诵价值的东西，比如目前比较流行的老师的讲义和习题答案。

第四，查阅参考书。

中小学生要学会熟练使用四本语文工具书:《新华字典》(小学低年级)、《成语词典》、《现代汉语词典》(小学高年级)、《古代汉语常用词词典》(初中)。这些词典应该在不同的学习阶段配备并学会使用。高中的时候多教一点查阅专业大型参考书和文献的方法(但不可能每个人都配备，学生可以自己去学校图书馆查阅)。一旦学生使用了它，老师就决不能插手。现在老师经常是先检查再抄给学生，必须彻底改变。

第五，做笔记。

语文笔记大致可以分为三类:头笔记、读书笔记、日记。其中，在一本书的开头做笔记是最简单、最实用、最不可或缺的功夫。读书笔记可以由一本“读书大纲”笔记本和一张卡片组合而成。前者用于记录所读书籍/文章中比较有价值的人的书名、出处、内容总结，后者用于摘录精彩片段、好句子、格言警句等。日记记录每天的学习生活，观察思考。

6.收集、整理和积累数据。

目前这一点几乎是空白，大部分老师都不讲，学生根本不知道，必须从零开始。

七、课外阅读。

课内阅读只是个例，课外阅读才是目的和基础。阅读应该是大阅读，除了书刊，还应该包括看/听影视广播。

关注生活，参与生活，体验生活，领悟生活。

现代学者提倡“风雨声、读书声、家事、国事、世间万物皆有所虑”，这不仅是人生信条，也是学好语文必不可少的途径。语文课可以把文学作品教学和作文教学结合起来，引导学生积极关注和参与社会生活，认真体验和理解生活。这样，学生的作文就会获得源源不断的“源头活水”。

九、思考、分析、质疑。

、影视)收入和生活收入。无论来自哪里，都要逐渐养成独立思考、辩证分析、大胆质疑的习惯。这样才能为以后的应用和创新打下坚实的基础。

X.语言表达。

语言表达分为口头和书面两种形式，两者同等重要。对于书面表达，目前一般只强调准确性、连贯性和得体性。我觉得应该加上简洁和真实。契诃夫说:简单是天才的姐妹。而真实是大前提。现在学生的作文里充斥着虚假的东西，虚假的表达即使准确、连贯、恰当又有什么用呢？

纵观目前的语文教学，上述十项中，除了第一项学生的拼音能力和普通话口语水平相对较好外，其他九项可以说远远没有得到足够的重视和扎实的训练，更谈不上形成习惯，而其他的则完全空白(不仅是中学生，还有一些中文系的大学毕业生，在这方面留下了一些空白)。我们的语文教学，如果能从以上十个方面(严格要求、科学训练、使之成为习惯)做出切实努力，就不难彻底改变“耗时多、负担重、效率低”、“中国学自己的语言，十几年后还考不上”的“怪现象”。

高中生应该加强自主学习的意识

有的学生初中学习成绩还不错，到了高中以后就溜了，越学越难。主要原因是自学意识淡薄，不清楚高中和初中的学习方法有什么区别。

高中语文学习方法不同，主要体现在三个方面；第一，初中语文课文短，高中课文多为长；初中教师一般采用“精讲”法进行详细讲解，而高中语文课一般应采用“导读”法进行教学，重在启发、归纳、启发。这就需要高中生不断提高自己的自学能力，“自学，自作文”(叶圣陶)。第二，大部分初中以传授知识为主，而高中要求不仅学习知识，更强调知识的应用，在应用中训练，提高自学能力和应用能力。第三，高中要大大提高思维能力，要求学生多思考问题，独立完成阅读和写作任务，提高分析问题和解决问题的能力。这些都需要高中生加强自学意识，提高自学能力。

社会学家指出，昨天的文盲是没什么文化的人，今天的文盲是不会用电脑的人，明天的文盲是不会自学的人。高校也对自学能力强的人情有独钟，但却鄙视依赖性强(其实是惰性)的高中生，甚至在出高考题时故意出柜。无论从哪个角度来说，培养和提高他们的自学能力都是非常重要的。

一般来说，自学一篇课文可以分为三步。第一步，学习“提示”(包括“预习提示”和“自学提示”)，兼顾“思考与实践”和单元知识短文，明确重点和难点，确立自学目标。第二步:阅读课文和笔记，整体掌握课文内容和写作技巧(包括题目的深刻含义)。第三步:独立完成课文后面的练习和补充的“一课一练”相关练习，巩固和扩大自学成果。在自学中，要注意精读和略读相结合的原则。精读课文的中心段、精彩段、特色段，其余略读。比如《雨中登泰山》一文中，作者对泰山松树的生动描写，非常精彩，很有特色，需要精读。作者用拟人等修辞手法描绘松树的各种姿态，也暗示了作者的人生经历和思考:顽强地面对风霜雨雪。反复琢磨这段话，应该是抄袭模仿。毛泽东非常推崇著名教育家徐特立强调的“没有笔墨，就没有读书”。阅读课文时尤其如此。自学课文一定要勤于笔墨，采用相应的自学技巧，如写提纲、摘抄、卡片、列表、图表、批注、圈圈、对比、笔记、读后感等。此外，还可以利用“自测法”(利用文中的“测试题”对自己进行测试)，巩固自学成果，争取获得最大的自学效果。

很多同学早就习惯了老师咀嚼喂食的婴儿般觅食方式，高中阶段自学能力还很差。罗马不是一天建成的解冻三尺非一日之功。要克服马上思考的浮躁心理，人少成金，人多成钢:自学需要长期坚持不懈的努力才能有大的收获。

高中数学学习方法

首先，要有良好的学习兴趣

两千多年前，孔子说:“知者不如善者，善者不如乐者。”意思是爱一件事不如去做，去认识它，去了解它，喜欢它不如去享受它。“好”和“快乐”的意思是愿意学习，享受学习，这就是兴趣。兴趣是最好的老师。有兴趣才有爱好。喜欢就要去实践，去享受。有了兴趣，才能形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种自发的感性乐趣转化为自觉理性的“理解”过程，自然会成为学好数学的决心，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立起学习数学的良好兴趣呢？

1.课前预习，对所学内容有疑惑和好奇。

2.配合老师上课，满足感官的兴奋。课堂上要以解决预习中的问题为重点，把老师的提问、停顿、教具、模型演示当成欣赏音乐，课堂上及时回答老师的问题，培养思维与老师的同步，提高精神，把老师对你提问的评价变成鞭策学习的动力。

3.思考问题，注重归纳，挖掘自己的学习潜力。

4.上课讲解的时候注意老师的数学思维，问问为什么会这样想？这种方法是怎么产生的？

5.让概念回归自然。所有的学科都是从实际问题中归纳出来的，数学概念也回归到现实生活中，比如角度的概念，直角坐标系的生成，极坐标系统的生成都是从现实生活中抽象出来的。只有回归现实，对概念的理解才会实际可靠，在概念判断和推理的应用中才会准确。

第二，养成学习数学的好习惯。

建立一个学习数学的好习惯，会让你在学习中感到有序和轻松。高中数学的好习惯应该是:多提问，勤思考，易做，再总结，注重应用。学生在学习数学的过程中，要把老师传授的知识翻译成自己特有的语言，并永远记在脑子里。学习数学的好习惯有课前自学、上课注意、及时复习、独立作业、解决问题、系统总结、课后学习。让自己的数学学习习惯数学课堂学习的方方面面。

三、及时了解和掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要从数学思想方法的高度去掌握。中学数学学习应掌握的数学思想有:集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、转化思想。有了数学思想后，要掌握具体的方法，如换元法、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、归纳法等。在具体方法上，常用的有:观察与实验、联想与类比、比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊、有限与无限、抽象与概括。

1，注意力转向思想学习。

人的学习过程就是用掌握的知识去理解和解决未知的知识。在数学学习过程中，旧知识用来引出和解决新问题，新知识掌握了，就用来解决新知识。初中知识是基础。如果你能用旧知识回答新知识，你就会有转化的想法。可见，学习就是不断地转化，不断地继承、发展、更新旧知识。

2.学习数学课本的数学思维方法。

学习数学课本的数学思维方法。数学教材以暗示和揭示的方式将数学思想溶入数学知识体系。因此，及时总结和归纳数学思想是非常必要的。概括数学思想可以分为两步:一是揭示数学思想的内容规律，即提取数学对象的属性或关系；二是理清数学思想、方法和知识之间的关系，提炼出解决整个问题的框架。实施这两步的措施可以在课堂听力和课外自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。在课堂上，教师对课本中的数学思想进行讲解和分解，训练数学技能，使高中生获得丰富的数学知识，教师组织的科研活动可以使课本中的数学概念、定理和原理得到最大程度的理解和挖掘。例如，在初中倒数概念的教学中，教师在课堂教学中往往有以下认识:

①从定义角度求3和-5的倒数，倒数是_ _ _ _ _。

②从数轴的角度理解:哪两点表示数是相反的。(关于原点对称的点)

③从绝对值来看:绝对值_ _ _ _ _ _的两个数是相反的。

④相加为零的两个数是否相反？

这些不同角度的教学，会拓宽学生的思维，提高学生的思维品质。希望同学们能把课堂作为学习的主战场来抓。

在解决数学问题的时候，也要注意解决思维策略的问题，经常思考选择什么角度，遵循什么原则。高中数学常用的数学思维策略有:以简控繁、数形结合、进退互进、化生为熟、化难为难、化退为进、化静为动、分分合合。

第四，逐步形成“以自我为中心”的学习模式。

数学不是老师教的，而是在老师的指导下，通过积极的思维活动习得的。学习数学，必须积极参与学习过程，养成实事求是的科学态度，具有独立思考、大胆探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，在失败中不屈不挠，在胜利中不骄不躁，养成积极主动、百折不挠、抗挫折的良好心理品质；在学习过程中，要遵循认知规律，善于开动脑筋，积极发现问题，注重新旧知识的内在联系，不满足于现成的思路和结论，往往一题多解，多侧面多角度思考问题，探究问题的本质。学数学的时候一定要注意“活”。不能只看书不做题，不能只埋头做题不总结积累。要能进能出课本知识，根据自己的特点找到最佳的学习方法。

五、根据自己的学习情况，采取一些具体措施。

做数学笔记，尤其是概念理解和数学规律的不同方面，以及老师在课堂上拓展的课外知识。把这一章中最有价值的思考方法或例子，以及你尚未解决的问题写下来，以便日后弥补。

建立数学纠错本。把容易出错的知识或推理写下来，以防再次发生。努力做到:发现错误的错误，分析错误，改正错误，预防错误。悟性:能够从反面深刻理解正确的事物；能通过郭朔追根究底错误原因，从而对症下药；完整回答问题，严密推理。

背一些数学规律和小结论，让你平时的操作技能达到自动化或半自动化熟练程度。

经常把知识结构整理成板块结构，实行“全容器”，比如表格化，让知识结构一目了然；经常将习题分类，从一个案例到一个班级，从一个班级到多个班级，从多个班级到统一；几类问题归结为同一个知识方法。

看数学课外书报，参加数学课外活动和讲座，多做课外数学题，增加自学，扩大知识面。

及时复习，加强对基本概念知识体系的理解和记忆，进行适当的反复巩固，消除学而不忘。

学会多角度多层次的总结分类。如:①从数学思想分类，②从解题方法分类，③从知识应用分类等。，从而使所学知识系统化、组织化、主题化、网络化。

经常在做题后做一些“反思”，想想这道题用到的基础知识，数学思维方法是什么，为什么这么想，有没有其他的思路和解法，这道题的分析方法和解法有没有在解决其他题时用过。

无论是作业还是考试，都要把准确性放在第一位，一般方法放在第一位，而不是一味的追求速度或者技巧。这是学好数学的一个重要问题。