如何推导隐函数

方法是同时对隐函数方程两边的X求导。在求导的过程中，把Y看成X的函数，然后利用复合函数的求导法则得到dy/dx的方程。解完这个方程，是什么？dy/dx的表达式。

隐函数是由隐式方程隐式定义的函数。设F(x，y)是一个域上的函数。如果定义域上有一个子集D，使得对于每个X，它都属于D，并且有一个对应的Y满足F(x，y)=0，那么就说这个方程确定了一个隐函数。写成y=y(x)。？[2]显函数是用y=f(x)表示的函数，显函数是相对于隐函数的。

推导规则

对于已经确定存在且可导的情况，可以利用复合函数求导的链式法则来求导。在等式的左边和右边导出x。因为y实际上是x的函数，我们可以直接用y '得到一个方程，然后简化得到y '的表达式。

隐函数导数一般可以用以下方法求解:

方法①:先将隐函数转化为显函数，再用显函数求导。

方法二:从隐函数的左右两边导出x(但注意把y看成x的函数)。

方法③:利用一阶微分形式的不变性质分别导出X和Y，然后通过移项得到数值。

方法④:将n元隐函数作为(n+1)元函数，通过多元函数偏导数的商得到n元隐函数的导数。

比如想求z = f(x，y)的导数，可以通过移位项把原来的隐函数变换成f(x，y，z) = 0的形式，然后用(其中f' y和f' x分别代表y和x对z的偏导数)求解。