生活常识给我们的启示是什么？
雪花曲线因其形状类似雪花而得名，其制作假设也类似雪花。
雪花曲线的神奇之处在于它的面积是有限的，但周长却是无限的！
雪花曲线的周长不断增加，没有边界，但整个曲线可以画在一张小纸上。
所以它的面积是有限的，实际上它的面积等于原三角形的8/5倍。
2.水晶——自然界中的多面体
多面体自古以来就出现在数学著作中，但其起源却是如此的古老。
几乎可以和自然本身的起源联系起来。
晶体经常长成多面体形状。例如，氯酸钠晶体是立方和四面体。
形状；铬铁矿晶体具有八面体形状。令人困惑的是，在海洋微生物辐射中
在昆虫的骨骼结构中，实际上出现了十二面体和二十面体透镜。
如果一个多面体是这样的，它所有的面都是相等的，并且这些面的角度都是相等的，那么
这个多面体叫做正多面体。正多面体的所有面都相同，所有边都相等，并且
所有角度都是平等的。多面体有无数种，但正多面体只有五种。正多面体
又称柏拉图式，柏拉图在公元前400年左右独立发现，后人命名。
早在毕达哥拉斯之前，人们就知道正多面体的存在。埃及人甚至把其中一些。
一些用于壮观的建筑和其他物体。
3.实践圈
如果我们手里有圆规，固定一只脚，用铅笔头绕着另一只脚转，画。
有一个圆圈。然而，就是这样一个简单的圆，却给了我们很多启发，被充分的输送。
用于人类的生产和生活。轮子的形象是圆的，水管是圆的，很多容器也是圆柱形的。
形状，如:脸盆、杯子、水桶等。为什么要用圆圈？一方面，圆圈给我们视觉。
另一方面，圆有许多实用的性质。
众所周知，圆是一个点到固定点的距离等于固定长度的点的轨迹。即圆周上的一点是圆。
两颗心之间的距离是相等的。这是圆的最重要和最基本的性质之一。轮子是由圆圈组成的。
由这种特性制成。车轴安装在车轮的中心，车轮边缘到车轴的距离是一定的。
。汽车行驶时，轴距与路面的距离始终不变。此外，只要路面平坦，
车不会颠簸，给骑行者平稳舒适的感觉。如果我们把轮子做成方形，就把它放在
轮轴位于车轮的对称中心。汽车在行驶时，车轴与路面的距离会有大有小，即使是在行走。
在平坦的道路上，汽车会上下颠簸，乘客会感到不舒服。
圆的另一个特性是用相同长度的材料包围三角形或正方形或圆形，其中
最大的面积是一个圆。同样，人们得出的结论是，立方体和圆柱体是由相同面积的材料制成的。
它会更大。利用这一特性，人们制造了各种圆柱形产品:圆柱形谷仓，
圆柱形水塔、圆柱形地下管道等等。圆是一种特殊的曲线，它有许多性质和相似之处。
应用，希望同学们好好学习，开发更多的圈子用途。
4.来自海洋的数学宝藏
有句话说，海洋是生命的摇篮。在海洋中，就像在陆地上一样，生命的形式变成了数学。
丰富的想法。
人们可以看到许多种贝壳状的螺旋。鹦鹉螺与室和鹦鹉螺化
石头给出了一个等角螺旋。
海狮螺和其他锥形壳为我们提供了三维螺旋的例子。对称充满了海洋-
古生代的蛤蜊、三叶虫、龙虾、鱼等动物的贝壳形状可见轴对称；
在放射虫和海胆中发现了中心对称。
几何形状同样丰富多彩——五边形可以在美国东部的海胆上看到，而海轮
尖端形状可以看到各种不同边的正多边形；海胆的轮廓是球形的；圆的渐开线规则
类似鸟蚌壳形成的曲线；多面体的形状在各种放射虫中都可以看得很清楚；海
边缘的岩石在海浪永恒的拍打下变成圆形或椭圆形；珊瑚和自由水母
形成随机弯曲的或几乎一分为二的曲线。
黄金矩形和黄金比例也出现在海洋生物中——哪里有正五边形，哪里就有我们
你可以找到黄金比例。美国东部海胆的图案中有许多五边形。黄金矩形呢
直接表现在鹦鹉螺等有小室的贝类。
在海底游泳能给人一种真正的立体感。人们几乎可以毫不费力地游泳。
在空间的三个方向。
在海洋中，我们甚至可以找到镶嵌图案。大量的鱼鳞纹是一种完美。
美丽的镶嵌画。
海浪由摆线和正弦曲线组成。波浪的运动就像一个永恒的运动。海浪
海浪的形状和大小各不相同，有时强大而不可抗拒，有时温和而平静，
但它们总是美丽的，受数学原理(摆线、正弦曲线、统计学)控制。最后，
难道没有理由认为海中的沙子曾经激发了古人形成无限的思想吗？当我们对每个都感兴趣时
当对一种数学思想进行深入研究时，会发现它们是复杂的、相互关联的。每当在自习的时候，
当它们在自然界中被发现时，它们获得了新的意义和联系。
5.黄金分割成就美。
音乐和谐的关键在于它的频率，舞台设计的关键在于它的中心。
砝码放在哪里，音乐就放在哪里，舞台中央放在哪里，效果就最好。
效果呢？艺术家往往被艺术家认为。然而，数学家告诉我们，只要
如果你把它放在黄金分割点，你就会达到你的目的。太神奇了。很多东西都是刚用过的。
黄金分割很容易解决。它在建筑、艺术甚至音乐中体现了它的美。
美丽。
早在100年前，德国心理学家福什纳就精心制作了各种比例的矩形，并
举办了“长方形展览”，邀请了很多朋友参加。参观结束后，每个人都被要求投票。
选择最漂亮的长方形。最终选定的四个矩形的比例分别为:5×8，8×13，13×21，
21× 34.经计算，长宽比分别为0.625，0.615，0.619，0.618。这
这些比值都在0.618左右。事实上，大约在公元前500年，古希腊的毕达哥拉斯。
他们开始对这个问题感兴趣。他们发现，当一个矩形的长宽比为0.618时，它的形状
最美的造型。于是我们把0.618命名为“黄金数”，这就是黄金数的由来。如前所述。
这个数字是一个奇妙的数字，等待你去探索它的奥秘。
6.动物的数学“天才”
蜂巢是一个严格的六角形柱体，一端是扁平的六角形开口，另一端是封闭的
六边形菱形锥体的底部由三个相同的钻石组成。构成底盘的菱形的钝角为109度28分。
所有锐角都是70度32分，既牢固又省料。蜂窝壁的厚度为0.073毫米，有误差。
很小。
丹顶鹤总是成群活动，形成“人”字形。人字形的角度是110度。
更精确的计算还表明，人字形夹角的一半——即每边与起重机群前进方向的夹角为
54度44分8秒！而钻石水晶的角度正好是54度44分8秒！是巧合还是某种大的？
自然的“默契”？
蜘蛛的“八卦”网是复杂而美丽的八角形几何图案，所以人们用直尺。
指南针也很难画出像蜘蛛网一样对称的图案。
冬天，猫睡觉的时候总是把身体抱成一团，其间也有数学，因为球造就了身体
表面积最小，所以散发的热量最少。
数学的真正“天才”是珊瑚。珊瑚在自己身上写“日历”，每年都在。
我的体壁上“刻”了365条条纹，明显是一天“画”一条。说来也怪，谷生
生物学家发现，3.5亿年前的珊瑚每年“画”出400幅水彩画。天文学家告诉
告我们，那时候地球一天才21.9小时，不是一年365天，是400天。