什么是相似矩阵？

(1)判断特征值是否相等。

(2)判断行列式是否相等。

(3)判断痕迹是否相等。

(4)判断等级是否相等。

两个矩阵相似的充要条件是特征矩阵的等价行列式因子相同，因子相同，初等因子相同，特征矩阵的秩相同。两个矩阵相似，如果它们相似于同一个对角矩阵。

扩展数据:

相似矩阵的性质

1，而且他们的等级是相等的。

2.两者的行列式值相等。

3.两者的痕迹是相等的。

4.两者具有相同的特征值，尽管对应的特征向量通常不同。

5.两者具有相同的特征多项式。

6.两者都有相同的基本因素。

7.如果a类似于对角矩阵，则称为可对角化矩阵；如果一个n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，称为简单矩阵。

8.相似矩阵具有相同的可逆性。当它们可逆时，它们的逆矩阵是相似的。

百度百科-相似度矩阵