关于光的衍射和干涉应该掌握哪些知识点？
在1913中，劳厄认为，如果晶体中原子的排列是规则的，那么晶体就可以看作是X射线的三维衍射光栅。x射线波长在10-8 cm数量级，与固体中的原子间距大致相同。果然，实验成功了。这是最早的X射线衍射。显然，在一定的X射线条件下，可以根据衍射图样分析晶体的性质。然而，必须预先建立X射线衍射的方向和强度与晶体结构之间的对应关系。
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光的衍射
光在传播路径中遇到不透明或透明的障碍物或小孔(窄缝)，绕过障碍物，产生偏离直线的现象，称为光衍射。衍射产生的明暗条纹或环称为衍射图样。
定义:光波遇到障碍物后或多或少会偏离几何光学传播规律的衍射示意图。
包括单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射和泊松亮斑。
衍射的条件是:由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体比它大得多，但当光碰到针孔、狭缝或细丝时，就可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射效果更好。如果用多色光照射，衍射图案是彩色的。
任何障碍物都能使光发生衍射，但明显衍射的菲涅耳衍射条件“苛刻”。
当障碍物的尺寸远大于光波的波长时，光可以视为直线传播。注意，光的直线传播只是一个近似定律。当光的波长远小于孔洞或障碍物的波长时，光可以视为沿直线传播。当洞或障碍物可以与波长相比，甚至比波长更小时，衍射就很明显。由于可见光的波长范围是4×10-7m到7.7×10-7m，所以在日常生活中很少见到明显的光的衍射现象。
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惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯指出，介质中波前上的每一点都可以看作透射子波的波源，这些子波在此后任何时刻的波迹都是当时的新波前。惠更斯-菲涅耳原理可以定性地描述光在衍射现象中的传播。菲涅耳衍射丰富了惠更斯原理。他提出波前上的每一个面元都可以看作小波的波源，P在空间某一点的振动就是所有这些小波在该点产生的相干振动的叠加，这就是所谓的惠更斯-菲涅耳原理。
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衍射的类型
(1)菲涅耳衍射:光源与观测点之间距离有限的衍射称为菲涅耳衍射。单缝夫琅禾费衍射(2)夫琅禾费衍射:光源和观测点距离障碍物无限远，即平行光的衍射为夫琅禾费衍射。
包括单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射和泊松亮斑。
(1)狭缝衍射
让激光器发出的单色光照在狭缝上。当狭缝从很宽逐渐变小时，屏幕上会发生什么？
当狭缝很宽时，狭缝的宽度远大于光的波长，衍射现象极其不明显。光线沿直线传播，在屏幕上产生相当于狭缝宽度的亮线；但当狭缝的宽度调整到很窄，可以和光波相比时，光通过狭缝后明显偏离直线传播方向，照射到屏幕上相当宽的地方，出现明暗交替的衍射条纹。狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽。但是亮度越来越暗。
测试:可以将游标卡尺调整到肉眼可识别的最小距离，然后通过这个狭缝可以看到衍射仪的光源。
(2)针孔衍射
当孔的半径较大时，光沿直线传播，在屏幕上得到一个按照直线传播计算的大小相同的亮圆形光斑；如果减小孔的半径，屏幕上会出现直线传播计算出的倒光源的像，即针孔成像；继续缩小孔的半径，屏幕上会出现一个明暗交替的圆形衍射晕。
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衍射的几何理论
利用射线概念分析电磁波衍射特性的渐近理论，简称GTD。几何理论是频率趋于无穷大时单色波场方程解的极限，所以也是适用于高频情况的渐近解。该理论的基本思想是将均匀平面波在无限平面界面上的反射和折射、半无限楔形导体边缘上的绕射和沿圆柱形导体表面的爬行波的严格解的渐近公式应用于点源球面波或线源柱面波在光滑界面上的反射和折射、弧形导体切割边缘上的绕射和沿导体凸面的爬行，以及
衍射的几何理论
②爬行线的反射系数、衍射系数和衰减系数采用了无限直边和无限圆柱上严格解的渐近结果。
③投射波、反射波和绕射波的场强与其主曲率半径的几何平均值成反比，确定反射波和绕射波曲率矩阵的原理是相位匹配。所谓相位匹配，如图3所示，假设a为衍射点，A┡为其邻点，那么a和A┡所在的衍射波前的相位差应该与a和A┡所在的投影波前的相位差相同。
衍射的几何理论最早是由J.B .凯勒在1957年提出的。后来经过很多人的工作逐渐完善，应用于处理很多异形物体的散射问题和用数值计算的方法解决衍射和绕射问题。但由于严格解的渐近公式在阴影区和光照区的过渡区不能成立，GTD不能在此区域适用。为了弥补这一缺陷，j .博泽马等人后来提出了一致渐近理论(UAT)。该理论的基本思想是将投射波乘以人为因子，使这个因子在光照区接近1，在阴影区接近0，在过渡区随着场点接近光照区边界而无限增大。这一理论还被广泛地应用于将相乘后的投影波和衍射波的渐近公式相加，使之一致和连续。但是，它只是基于一个估计(ansatz)，它不能像GTD在切割边缘和其他焦散附近应用。然而，射线理论有许多优点，人们仍在探索改进它的方法。
当几个光波(分量波)相遇时，光强分布不等于每个分量波单独引起的光强分布之和，出现明暗交替的现象。比如杨氏双孔干涉(见杨氏干涉实验)，每个孔H1或H2出来的子波都是成员波。当孔很小时，从孔H1出来的成员波引起的光强分布I1(x)在相当大的范围内几乎是均匀的。仅由从空穴H2出来的成员波引起的光强分布I2(x)也是如此。两者之和还是大致均匀分布的。然而，由两个分量波引起的光强分布I(x)随位置x显著变化，这显然不等于I┡(x).
每个分量波单独引起大致均匀的光强分布，相当于要求每个分量波本身没有明显的衍射，因为衍射也会引起明暗条纹(见光衍射)。因此，当几个成员波在空间的某个区域相遇并发生干涉时，应该意味着在这个区域内可以忽略每个成员波的衍射。
需要注意的是，上面所说的光强度并不是光场强度的瞬时值(与振幅的平方成正比)，而是光场强度在一定时间间隔δt内的平均值或积分值；δt的长度取决于检测装置或设备的性能。比如人眼观察时，δt是视觉停留时间；用胶片拍摄时，δt是曝光时间。
干涉现象通常表现为空间中相当稳定的明暗条纹分布；有时，当干涉装置的一个参数随时间变化时，在某一固定点接收到的光强按一定规律交替变化。
光的干涉现象的发现，在历史上从光的粒子理论到光的涨落理论的演变中起到了不可磨灭的作用。在1801中，T. Young提出了干涉原理并首先做了双缝干涉实验，还解释了薄膜形成的颜色。在1811年，阿拉戈首先研究了偏振光的干涉现象。在现代，光干涉已广泛应用于许多领域，如精密测量、天文观测、光弹性应力分析、光学精密加工中的自动控制等。
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生产条件
总结
只有频率相同、相位差恒定[1]、振动方向相同的相干光源才能产生光干涉。两个普通的独立光源发出的光不可能有相同的频率，更不可能有固定的相位差，所以不能干涉。
特定方法
为了使合成波场的光强分布在一个时间间隔δt内保持稳定，要求:①各分量波的频率v(从而波长λ)相同；②任意两个分量波的初始相位之差在δ t内保持不变..条件(2)是指通常独立发光的几个光源相遇时不会发生干涉，即使发出的光频率相同。原因是光源发出的光通常是大量初始相位为随机光干涉分布的波列，每个波列的持续时间不超过10秒的量级，也就是说，每10秒就会随机改变一次波的初始相位。此外，任意两个独立光源发出的波列的初始相位在统计上是不相关的。可想而知，当这些独立光源发出的光波相遇时，在极短的时间内只产生了某一种条纹图案，每隔10秒，就被另一种图案取代。到目前为止，还没有任何探测或记录设备能跟上如此急剧的变化，所以观察到的是上述大量图案的平均效果，即均匀的光强分布而不是明暗相间的条纹。而现代的特殊激光已经把波列做到了几十公里长，也就是波列持续时间在10秒的量级。因此可以说，如果使用时间分辨率δt短于10秒的探测器(这样的装置是可以实现的)，同样可以观测到两个独立激光器发出的相同频率的光波的干涉。另外，以双波干涉为例，还要求:(3)两个波的振幅不能相差很大；④在叠加点，两个波的偏振面必须大致相同。
不满足条件③时，原则上虽然仍可产生干涉条纹，但条纹的明暗差别不大，干涉现象不明显。条件(4)的要求是必要的，因为当两个光波的偏振面相互垂直时，无论它们之间的固定相位差是多少，合成场的光强都是同一个值，不会表现出明暗交替(要观察明暗交替，就需要使用偏振元件)。
以上四点，俗称相干条件。满足这些条件的两个或两个以上的光源或光波称为相干光源或相干光波。
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产生相干光波
总结
从一般光源获得一组相干光波的方法是借助于某种光学器件(干涉器件)将一个光源发出的光波(源波)分成几个波。因为这些波来自同一个源波，当源波的初相位发生变化时，各分量波的初相位变化相同，所以它们之间的相位差保持不变。同时，各成员波的偏振方向也与源波一致，因此它们在检测点的偏振方向也大致相同。一般的干涉装置也能使各成员波的振幅相差不太大。因此，当光源发出单一频率的光时，上述四个条件都可以满足，从而发生干涉现象。当光源发出许多频率成分时，每一个单一的频率成分(对应于某一种颜色)都会产生一组相应的条纹，当它们重叠时就会出现彩色条纹。
分裂波前法
波前分裂法。点光源的波前分为两部分，分别经过两个光学组，经过反射、折射或衍射后重叠，在一定区域内形成干涉。因为波前的任何一部分都可以看作一个新的光源，同一波前的每一部分的干涉都具有相同的相位，所以波前的这些分离部分可以作为具有相同初始相位的光源，无论点光源的相位变化有多快，这些光源的初始相位差都是恒定的。杨氏双缝、菲涅尔双反射镜、勒夫镜都是这样的波前干涉仪器件。
分数振幅法
分数振幅法。当一束光投射到两种透明介质的界面上时，一部分光能被反射，另一部分被折射。这种方法称为分数振幅法。最简单的分幅干涉器件就是薄膜，它是入射光被透明薄膜的上下表面顺序反射，这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于薄膜上下表面的反射光来自同一入射光的两部分，但通过不同的路径具有恒定的相位差，所以它们是相干光。另一种重要的分幅干涉仪是迈克尔逊干涉仪。
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干扰带
在各种干涉条纹中，等倾干涉条纹和等厚干涉条纹是两种典型的干涉条纹。假设光源发出单色光(或者用滤光片从光源发出的多种波长的光中提取一种单色光)。当一个光源发出的多种波长的光发生干涉时，就会形成彩色干涉条纹(见白光条纹)。
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干扰分类
双光波干涉
即两个分量波的干涉。杨氏双孔双缝干涉，涉及牛顿环的菲涅尔双镜干涉等等都属于这一类。双光波干涉形成的明暗条纹不尖锐，但光强分布呈正弦变化，这是双光波干涉的特点。多光干涉可以形成细而尖的条纹。
多重光学干涉
即两个以上分量波的干涉。鲁的电影《干扰莫格克》就属于这一类。图中A是平行平板玻璃，一端有倾斜入射窗BC。从S发射的源波通过BC进入玻璃板，并在其上下表面之间多次反射。每次从上表面反射，都有一个扭曲同时射向空中。每次折射到空气中的波都是同一源波以分数振幅方式引起的一组分量波。在透镜l的焦平面π上观察到干涉条纹，P点相邻两波的相位差为公式1，其中λ为光波在真空中的波长，n为玻璃的折射率，t为玻璃片的厚度，β为玻璃片中光路辅助线与表面法线的夹角。接收面上光强分布的条纹非常精细、尖锐，这是多光波干涉的特点。
偏振光干涉
在上述干涉中，可以认为每个分量波的偏振方向在检查点大致相同。当参与干涉的两个分量波的偏振面有一定角度(例如90°)时，如何对偏振光进行干涉？
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app应用
根据光的干涉原理，可以精确测量长度。例如，迈克尔逊干涉仪用于校准块规的长度。方法是:用单色性好的激光束(波长λ)作为光源，在迈克尔逊干涉仪的活动镜臂上安装精密触头。首先，触点接触块规的一端，然后移开块规以移动可移动反射镜。这时，你每移动λ/2，两臂光路的光程差就增加λ，使放置在干涉视场中心的探测器输出一个强度的变化，使计数器的数增加1。直到触点接触到基面(块规的另一个端面原来放在基面上)。如果计数器的总增量为n，则块规的测量长度为
等式2一个精密的装置可以使n小于0.1，所以测长误差小于λ/20。
干涉现象还可以用来检测加工过程中工件表面几何形状与设计要求的微小差异。比如要加工一个平面，可以先用精密技术制造一个高精度的平面玻璃板(模板)。使模板的平面与待测工件的表面接触，使两个表面之间形成一层空气膜。如果被测表面真的是一个好平面，空气膜到处都是等厚或规则的楔形。当有光照射时，薄膜形成的干涉光强为均匀或等间距平行的直条纹。如果被测表面在某些局部区域偏离平面，则此处的干涉强度与其他地方不同或干涉条纹在此处出现弯曲。从条纹变化可以推断出被测表面偏离了平面。很容易观察到偏差是波长的一部分。
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解释
(1)如果重叠区域内各地方的强度不完全相同，并形成一定的强度分布，则固定像称为干涉图样。也就是说，对于空间中的某个地方，干涉叠加后的总发光强度不一定等于部分光束发光强度的叠加，而可能大于、等于或小于部分光束的发光强度，这是由波的叠加原理决定的(即峰与峰加起来是峰的两倍)。
②通常的独立光源无关。这是因为光的辐射一般是由原子的外层电子产生，然后自动回到正常状态。由于辐射原子的能量损失和与周围原子的相互作用，单个原子的辐射过程是混沌的，经常中断，持续时间很短。即使在极稀薄气体发光的情况下，与周围原子的相互作用也已经降低到最弱，单个原子的辐射持续时间不超过10-8秒。当一个原子的辐射被打断后，当它被激发时，它会再次辐射，但它有一个新的韵相。也就是说，原子辐射的光波并不是一系列振幅和频率不随时间变化的连续简谐波，即不是理想的单色光，而是如图所示，振幅和频率在很短的时间内(如τ=10-8s)保持近似不变，在空间上表现为一系列长度有限的简谐波。另外，不同原子辐射的光波列的初始相位之间没有一定的规律。这些间歇的、长的或短的、不规则的初始相位的总和构成了宏观光波。由于原子辐射的复杂性，不同瞬间叠加得到的干涉图样相互替换的速度如此之快，如此之不规则，以至于普通的探测仪器无法探测到光干涉这种短暂的干涉现象。
虽然不同原子发出的光或者同一原子在不同时间发出的光是不相关的，但实际的光干涉对光源并没有那么苛刻。光源的线性远大于原子甚至光的波长，不会同时发出相干光。这是因为实际的干涉现象是大量原子发光的宏观统计平均结果。从微观的角度来看，光子只能自己干涉自己，不同的光子无关紧要。而宏观干涉现象是大量光子干涉结果的统计平均效应。
(3)随着60年代激光的出现，光源的相干性有了很大的提高。同时，随着快速光电检测仪器的出现，检测仪器的时间响应常数缩短了，从而可以观察到两个独立光源的干涉现象。另外，现在的高中教材中，已经有光的干涉实验，用激光或者同一个灯泡，通过双缝进行实验。
1963年，Magya和Mander用时间常数为10-8 ~ 10-9秒的图像转换器拍摄了两台独立红宝石激光器发出的激光的干涉条纹。有23个视觉上可区分的干涉条纹。
④获得相干光。对于普通光源，保证恒定的相位差成为实现干涉的关键。为了解决初始相位的不规则快速变化与形成干涉条纹所需的恒定相位差之间的矛盾，可以将同一原子发出的光波分解成两列或多列，使每一束光通过不同的光路后相遇。这样，虽然原光源的初始相位变化频繁，但部分光束之间仍可能存在恒定的相位差，因此也可能发生干涉。
⑤光的干涉现象是光的波动最直接、最有力的实验证据。光的干涉根本无法用牛顿的粒子模型来解释，只能用波动理论来圆满解释。根据牛顿的粒子模型，两束光的粒子数应该等于每束光的粒子数之和，但光的干涉现象意味着粒子数发生了变化，粒子数的分布比干涉阶段多。在干涉抵消时，粒子的数量少于单束光，甚至为零。这些问题很难用粒子模型来解释。换个角度看光的干涉现象，也是对光的粒子模型的有力否定。因为光在真空中总是以3× 10 8m/s的速度传播，所以光速是无法人为改变的(除非在不同介质中速度不同)。但对于给定的介质，光速也是一定的)。没有光通过干涉抵消的点。那么根据牛顿的粒子模型，粒子应该总是以3× 10 8m/s的速度做直线运动，那么这些光粒子在干涉抵消的时候去了哪里呢？如果两股粒子流在这些点相遇，并因碰撞而停止，那么停止的光粒子(即速度不再是3×l08m/s，而是变为零)到底是什么？如果说它移动到了干扰互补的地方，那么到底是什么力量让它移动到了那里呢？这些问题都不是牛顿的粒子模型能回答的。但波动理论可以令人信服地解释，干涉的相长和相消位置的分辨函数和干涉图样的光强分布，可以根据一定的相位相关系，从波在空间的叠加中定量导出。
所以干涉现象是波的相干叠加的必然结果，这无疑肯定了光的涨落，我们可以进一步推广到其他现象。任何具有一定强度分布的干涉图样的现象，都可以看作是这种现象具有涨落性质的最可靠、最有力的实验证据。
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文献学
米生、戊狼，杨、等译并更正。光学原理，第一卷；黄乐天等译校:《光学原理》第二卷，科学出版社，北京，1978，1981。(M .波恩和e .沃尔夫，《光学原理》，第5版。，牛津，佩加蒙出版社，1975。)F. A .詹金斯和H. E .怀特，《光学基础》，第4版。，麦格劳-希尔，小学社，1976。